فرمول‌بندی المان تیر برای روش اجزا محدود موجک-پایه

در سال‌های اخیر، استفاده از آنالیز موجک برای حل عددی معادلات دیفرانسیل، مورد توجه قرار گرفته‌است. با توجه به خصوصیت بسیار مهم تعامد و فشردگی محمل در توابع موجک دبیچس، این توابع می‌توانند گزینه مناسبی برای تقریب زدن حل مسایل در تکینگی‌ها باشند و دقت مناسب و همگرایی را در حل این گونه مسایل تضمین نمایند. در این مقاله، نحوه استفاده از توابع موجک دبیچس برای حل عددی معادله دیفرانسیل تیر برنولی فرمول بندی شده‌است. این روند، به محاسبه مشتقات و انتگرال‌های توابع مقیاس دبیچس که به عنوان توابع شکل استفاده می‌شوند، نیاز دارد. به دلیل ماهیت نقطه به نقطه و همچنین نوسانات شدید این توابع، استفاده از روش‌های مرسوم محاسبه عددی مشتق و انتگرال، ممکن نیست و دقت لازم را ندارند. برای این منظور از تکنیک‌های مناسب استفاده شده‌است.. در نهایت دقت بالای این روش توسط دو مثال بررسی شده‌است. این مثال‌ها نشان می‌دهندکه المان تیر موجک- پایه دارای دقت محاسباتی بسیار بالایی برای تیرهایی با بارگذاری‌های مختلف، تغییر در مقطع و شرایط مرزی متفاوت می‌باشد.