بررسی اثر فرم توابع نیروهای گرهی بر پاسخ مسائل الاستواستاتیک در روش نیمه تحلیلی معادلات مجزا
|
|
|
|
|
|
|
|
نویسنده
|
یزدانی مهدی
|
|
منبع
|
مهندسي عمران مدرس - 1396 - دوره : 17 - شماره : 3 - صفحه:247 -256
|
|
چکیده
|
یکی از پرکاربردترین مسائل مربوط به مهندسی در مکانیک جامدات، مسائل الاستواستاتیک است. بسیاری از مسائل الاستواستاتیک به‌صورت تحلیلی قابل حل نیستند؛ از این‌رو، حل این مسائل با روش‌های عددی به یکی از مسائل مهم تبدیل گشته است. مقاله حاضر به بررسی یک روش جدید به‌نام روش معادلات مجزا در مسائل الاستواستاتیک می‌پردازد. روش معادلات مجزا یک روش نیمه‌تحلیلی با ماتریس ضرایب قطری است. در این روش، تنها مرز مسئله با استفاده از توابع شکل مرتبه بالا و توابع نگاشت چبیشفی گسسته‌سازی می‌گردد. در این روش، با استفاده از روش باقیمانده‌های وزن‌دار و روش انتگرالی کلینشاکورتیز، معادلات دیفرانسیل اویلری به‌صورت مجزا ایجاد می‌گردند و در ادامه با تعریف بردار نیروهای گره‌ای، فرایند حل با استفاده از مفهوم بازتوزیع تنش صورت می‌گیرد. در مقاله حاضر با تعریف فرم‌های جدیدی از بردار نیروهای گره‌ای، معادله دیفرانسیل حاکم بر مسئله الاستواستاتیک استخراج می‌گردد و در نهایت، با حل دو مثال عددی، روش معادلات مجزا در برابر فرم توزیع تنش در فضای مسئله مورد حساسیت‌سنجی قرار گرفته است. نتایج نشان می‌دهد که در روش معادلات مجزا پاسخ مسائل الاستواستاتیک کاملاً وابسته به فرم توابع جدید بردار نیروهای گره‌ای می‌باشد و بسته به نوع مسئله، در هر مسئله یک فرم خاص از بردار نیروهای گره‌ای دارای دقت بهینه است.
|
|
کلیدواژه
|
روش معادلات مجزا، مسائل الاستواستاتیک، بردار نیروهای گره‌ای، بازتوزیع تنش، مسائل دوبعدی
|
|
آدرس
|
دانشگاه تربیت مدرس, دانشکده مهندسی عمران و محیط زیست, ایران
|
|
پست الکترونیکی
|
mahdi.yazdani@modares.ac.ir
|
|
|
|
|
|
|