توسعه روش معادلات مجزا برای محاسبه فشار هیدرودینامیکی مخزن سدهای بتنی وزنی

معادله حاکم بر انتشار امواج هیدرودینامیکی در مخازن سدها به هنگام وقوع زلزله، معادله‌ هلمهولتز است. در حل این معادله برای رسیدن به توزیع واقعی فشار هیدرودینامیکی روی بدنه سدها، لازم است شرایط مرزی مخزن منظور شود. این شرایط عبارت اند از: مرز مشترک مخزن و سد (به-عنوان ناحیه‌ی آغاز تحریک مخزن)، جذب بخشی از انرژی امواج یاد شده به وسیله‌ی رسوبات کف، جذب بخش دیگری از انرژی امواج یاد شده به وسیله‌ی مرز دوردست، و تشکیل امواج سطحی در مخزن. هدف از این پژوهش، مدل‌سازی پدیده‌ فیزیکی یاد شده با استفاده از یک روش نیمه‌تحلیلی جدید به نام روش معادلات مجزا، در حوزه فرکانس است. در این روش فقط مرزهای مسیله با استفاده از المان‌های مرتبه بالای غیرایزوپارامتریکِ ویژه گسسته‌سازی می‌شود. با استفاده از چندجمله‌ای‌های مرتبه بالای چبیشف به عنوان توابع نگاشت، توابع شکل ویژه، روش انتگرال‌‌گیری عددی کلنشا‌-کورتیس، و همچنین روند تولید فرم انتگرالی با استفاده از روش باقیمانده‌های وزن‌دار، ماتریس های ضرایب دستگاه معادلات حاکم، قطری می‌شود. به عبارت دیگر، معادله دیفرانسیل حاکم برای هر درجه آزادی مستقل از سایر درجات آزادی در فضای مسیله به دست می‌آید که این امر باعث کاهش قابل توجه حجم محاسبات نسبت به سایر روش‌های عددی می‌شود. در این پژوهش برای اولین بار به-کارگیری ابزارهای یاد شده، معادلات شرایط مرزی مخزن سد در فضای محلی روش حاضر استخراج شده و روند اعمال آنها در حل مسیله بیان می‌شود. همچنین به منظور صحت‌سنجی، توزیع فشار هیدرودینامیکی وارد بر بدنه یک سد وزنی صلب محاسبه شده که در مقایسه با حل تحلیلی موجود از دقت قابل قبولی برخوردار است.