آثار شرایط مرزی در دقت و کارایی روش المان‌محدود برای تحلیل نابه‌جایی گسل درون نیم فضای ارتجاعی همگن

در این پژوهش، میدان جابه‌جایی سطح آزاد زمین براثر نابه‌جایی گسل در نیم‌فضای همگن ارتجاعی با روش المان‌محدود بررسی شده است. مرزها بر روی نتایج حاصل از روش المان‌محدود تاثیر شایانی دارند، به‌ویژه اگر دامنه مسئله دارای مرزهایی بی‌نهایت باشد. بنابراین باید تدابیر مناسبی برای افزایش کارایی و دقت روش اندیشیده شود. برای دستیابی به نتایج جامع در این زمینه، مدل‌سازی مرزها در این مقاله با دو رویکرد انجام شده است. رویکرد اول از المان‌‌های رایج برای مرزها استفاده می‌کند، اما رویکرد دوم از المان‌های ‌نامحدود بهره می‌جوید. برای راستی‌آزمایی نتایج، هر مسئله با چند شبکه گوناگون بررسی شده تا تاثیر شبکه نیز دیده شده و پاسخ‌های عددی با روابط تحلیلی اوکادا مقایسه می‌گردد. در کنار اثرات نوع مدل‌سازی مرزها تاثیر شبکه نیز دیده شده تا بتوان بر این اساس به رویکرد مناسب مدل‌سازی که با تعداد المان کمتری منجر به نتیجه مطلوبی می‌شود، دست پیدا کرد. در روند مدل‌سازی برای شبیه‌سازی نابه‌جایی گسل، از المان‌های تماسی استفاده شده است. نتایج بدست آمده حاکی از آن است که استفاده از المان نامحدود نه تنها برای مسائل نابه‌جایی لازم است بلکه موجب افزایش کارایی و دقت روش المان‌محدود می‌شود، به طوری که با شبکه‌های درشت‌تر می‌تواند به نتیجه مناسبی منجر شود.

the effects of boundary conditions on accuracy and efficiency of finite element analysis for fault dislocation within homogeneous elastic half-space

surface deformation of the earth’s crust due to earthquake fault dislocation is an important subject to be studied for predicting future ground motions. there are many studies on kinematic modeling of earthquake faults utilizing both analytical and numerical methods. analytical methods like okada’s solutions are fast andaccurate, but in practice they can be used for a limited number of problems with specific governing equationsand/or boundary conditions. on the other hand, numerical methods like finite element method can supportvarious cases of these problems with desirable accuracy. however, a greater number of investigations onimproving usefulness and efficiency of finite element method in fault dislocation applications are stillnecessary to be carried out by the relevant researchers. in this paper, the horizontal and vertical displacementfields at the free surface of homogeneous elastic half-space due to fault dislocation have been investigated byfinite element method, emphasizing on the effects of mesh density and boundary conditions. the boundaryconditions significantly affect the accuracy and computational cost of finite element analysis, especially whenthe domain of the problem has infinite boundaries (half-space). therefore, appropriate modeling techniquesshould be considered to enhance the efficiency and accuracy of this method. in order to achieve acomprehensive study on this topic, the boundaries have been modeled with two approaches here. the firstapproach uses the common finite elements with zero-displacements at the infinite boundaries, while the secondone uses the infinite elements for modeling those boundaries. to verify the results, each problem has beenexamined by several meshes and numerical solutions have been compared to those of okada’s analyticalsolutions. in addition to the effects of the boundary modeling, the finite element discretization effects havebeen investigated in order to find a suitable approach to reduce computational efforts and to increase theaccuracy and efficiency of finite element method. in the dislocation models, the contact elements have beenemployed to impose the fault dislocation. three numerical examples have been provided, and each of whichhas been solved with finite element analyses and okada’s analytical solutions. outcropped and embeddedfaults with different inclination conditions (i.e., vertical and inclined cases) have been studied in theseexamples. each example includes four finite element analyses without infinite elements and three finiteelement analyses with infinite elements such that their results are also compared together. the results showthat not only infinite elements are necessary for quasi-static fault dislocation problems in an elastic medium,but also they improve the performance of finite element method so that with coarser meshes and smallerdimensions of a domain, analytical solutions can be captured by the numerical solutions while desirableaccuracy is obtained with lower computational cost than the case without infinite elements.