باز‌فرمول‌بندی روش اجزاء محدود مبتنی بر المان‌های مختلط فوریه در افزایش دقت حل معادلات ناویر-استوکس و لاپلاس

در این مقاله به حل معادلات ناویراستوکس و لاپلاس با روش اجزاء محدود مبتنی بر المان های مختلط فوریه پرداخته شده است. توابع انترپولاسیون پیشنهادی با استفاده از غنی سازی توابع پایه ی شعاعی مختلط فوریه به شکل حاصل شده اند. توابع حاضر شامل خصوصیات توابع پایه ی شعاعی حقیقی فوریه و گوسی می باشند. این خصوصیات مفید باعث توانایی بسیار بالای روش پیشنهاد شده می شود. از جمله مزیت توابع شکل پیشنهادی می توان به دارا بودن همزمان میدان توابع مثلثاتی، نمایی و چند جمله ای اشاره کرد؛ در حالیکه توابع کلاسیک لاگرانژ تنها میدان توابع چند جمله ای را اغنا می کنند. چند مثال معیار عددی در رابطه با کاربرد توابع پیشنهادی در روش اجزاء محدود برای حل معادلات ناویراستوکس و لاپلاس مورد استفاده قرار گرفته است. برای نشان دادن کارایی و دقت روش حاضر، نتایج روش پیشنهادی با نتایج حاصل از توابع کلاسیک و همچنین حل تحلیلی مقایسه شده است. نتایج این مقایسه ها حاکی از دقت بسیار بالاتر روش پیشنهادی می باشد.