مخاطره الگوریتم متروپلیس هستینگز روبینز مونرو در مدل ‌های چند ارزشی چند ‌بعدی نظریه سوال پاسخ با در نظر گرفتن نقش داده های گمشده

کارایی و سوگیری برآورد پارامترها، در اندازه گیری های علوم رفتاری یکی از مهمترین موضوعات روان سنجی است. وجود الگوریتم های گوناگون مانند mhrm و کاربرد آنها در آزمون‌های دارای داده گمشده، یکی از چالش‌های موجود در حوزه مدل های نظریه سوال پاسخ است. هدف این پژوهش بررسی مخاطره الگوریتم mhrm در مدل های چند بعدی نظریه سوال پاسخ در داده‌های چند ارزشی با در نظر گرفتن مکانیزم و میزان داده گمشده متفاوت، بود. روش پژوهش مورد استفاده آزمایشی و با استفاده از طرح پس آزمون چند گروهی بود. نمونه مورد مطالعه براساس مطالعات شبیه سازی تحت شرایط مختلف متغیرهای مستقل (نوع الگوریتم، نوع داده گمشده و میزان داده گمشده) در 27 حالت با 100 تکرار برای هر کدام، ایجاد شد. مدل مورد استفاده مدل پاسخ مدرج چندبعدی و پارامترهای مورد بررسی شیب و آستانه سوالات بود. جهت بررسی مخاطره هر یک از پارامترها در حالت های مختلف آزمایشی شاخص میانگین توان دوم خطاها (mse) مورد استفاده قرار گرفت. جهت تولید و تحلیل داده ها ار نرم افزار آماری r استفاده شد. نتایج پژوهش نشان داد الگوریتم mhrm در قیاس با الگوریتم های em و mcem دارای مخاطره برآورد کمتری است. همچنین نتایج نشان داد که در میزان مخاطره پارامترهای شیب و آستانه، بین سه مکانیزم متفاوت داده های گمشده تفاوت معنی داری وجود دارد ولیکن در رابطه با متغیر مستقل میزان داده های گمشده، تفاوت معنی داری مشاهده نشد. همچنین بین نوع الگوریتم و مکانیزم گمشدگی نیز تعامل معنی داری وجود داشت که حکایت از عملکرد مطلوب الگوریتم mhrm داشت. در نتیجه زمانی که از این الگوریتم استفاده می شود، میانگین و واریانس mse پارامترهای شیب و آستانه در هر سه مکانیزم گمشدگی، همزمان که کاهش می یابند، به یکدیگر نزدیک نیز می شوند. پس می توان گفت کاربرد الگوریتم mhrm در داده های با میزان داده گمشده بالا و انواع گمشدگی، ضروری است. بنابراین، به پژوهشگران توصیه می شود که از الگوریتم mhrm در تحلیل داده های با ساختار پیچیده از قبیل میزان داده گمشده بالا و انواع مکانیزم گمشدگی بهره گیرند.

the risk of the metropolis-hastings robbins-monroe algorithm in multidimensional multidimensional models of item-response theory considering the role of missing data

the efficiency and accuracy of parameter estimation constitute one of the most vital psychometric matters in behavioral science measurements. in the realm of item-response theory models, the presence of diverse algorithms such as mhrm, together with their application in tests featuring missing data, present considerable obstacles within the field. the primary objective of this study was to explore the hazards associated with the mhrm algorithm in multidimensional models of item-response theory, specifically in scenarios involving polytomous data, by taking into account the nature and extent of missing data. the methodological approach employed in this research endeavor was experimental, utilizing a multi-group post-test design. a study sample was fabricated through simulation studies conducted under diverse conditions for 27 independent variables, with 100 replications executed for each instance. the model utilized in this study was a multidimensional scaled response model, and the parameters scrutinized comprised the slope and threshold values of the questions. to generate and scrutinize the data, r statistical software was utilized. the outcomes of the study unveiled that the mhrm algorithm exhibits a decreased inferred risk as compared to both em and mcem algorithms. the results also indicated that a statistically significant difference exists in the risk of slope and threshold parameters across the three distinct mechanisms of missing data. however, no significant variation was detected in relation to the independent variable of missing data. furthermore, a significant interaction was observed between the type of algorithm and the missing mechanism, thereby revealing the optimal performance of the mhrm algorithm. consequently, as the algorithm is employed, a decrease in the mean and variance of the mse slope and threshold parameters occurs in all three loss mechanisms, resulting in their convergence. consequently, it can be strongly advocated that the application of the mhrm algorithm is indispensable within data exhibiting high rates of lost data and assorted loss mechanisms. researchers are, therefore, counseled to employ the mhrm algorithm in data analysis involving intricate structures such as high data loss and diverse missing patterns.