مقایسه خطای استاندارد اندازه‌گیری شرطی نمره‌های مقیاس تحت توزیع دوجمله‌ای و بتا‌-دوجمله‌ای

به منظور تسهیل تفسیر نمره‌های خام، معمولا آنها را به نمره‌های مقیاس تبدیل می‌کنند که در بعضی مواقع این تبدیل‌ها یک سری تبدیلهای غیرخطی هستند و می‌توانند بر مقدار خطای استاندارد اندازه‌گیری شرطی در طول مقیاس نمره تاثیرگذار باشند. لذا اهداف این پژوهش، معرفی و مرور روش‌های متداول برای برآورد خطای استاندارد اندازه‌گیری شرطی براساس چارچوب نظریه نمره واقعی و نیز مقایسه خطای استاندارد اندازه‌گیری شرطی تحت تبدیل غیرخطی نرمال‌شده و همصدک‌سازی بر روی نمره‌های خام آزمون‌های پیشرفت تحصیلی دانش‌آموختگان رشته ریاضی فیزیک سال 1393 بودند. در این پژوهش، از نمونه تصادفی 3943 تایی از دانش‌آموختگان رشته ریاضی فیزیک سال 1393 که در آزمون سراسری سال 1394 شرکت کرده بودند، استفاده شد. خطای استاندارد اندازه‌گیری شرطی این تبدیل‌ها براساس روش دوجمله‌ای «برنان» و «لی» و همچنین روش «چنگ» و بر اساس توزیع بتادوجمله‌ای برآورد شد. نتایج این پژوهش نشان از آن دارد که خطای استاندارد اندازه‌گیری شرطی تحت روش چنگ، هموارتر از روش دوجمله‌ای است، اما در هر دو نوع تبدیل برآورد خطا در نقاط میانی، دارای مقدار بالاتر از نقاط ابتدایی و انتهایی حدود نمره‌ها بود و خطای استاندارد اندازه‌گیری شرطی همصدک‌سازی همواره کمتر از نرمال شده بود؛ بنابراین براساس این معیار، همصدک‌سازی بهتر از نرمال شده است.