همزمان سازی سیستم های آشوبناک مرتبه کسری تاخیردار مبتنی بر کنترل‌کننده با ساختار pid مرتبه کسری غیرخطی

در این مقاله یک رهیافت جدید کنترلی جهت همزمان‌سازی مقاوم دسته‌ای از سیستم‌های آشوبی مرتبه کسری دارای عدم قطعیت، پارامترهای ناشناخته مانند تاخیر زمانی نامعین و اعوجاج‌های خارجی ارائه شده است. تاخیر زمانی نامشخص به عنوان یک عامل مهم است که پیچیدگی مساله کنترلی را افزایش داده و توانایی غلبه برآن بیان شده است. با استفاده از ساختار کنترل‌کننده‌های تناسبی- انتگرالی- مشتقگیر (pid) مرتبه کسری غیرخطی، سطح لغزش مرتبه کسری جهت طراحی استراتژی کنترل مود لغزشی معرفی شده است. سپس با استفاده از تئوری لیاپانوف، قوانین تطبیقی مقاوم به گونه‌ای طراحی شده که خطای تخمین پارامترهای ناشناخته سیستم با تاخیر زمانی نامعین توسط مکانیزم کنترلی پیشنهادی، به سمت صفر میل می‌کند. همچنین، با استفاده از معیارهای پایداری لیاپانوف تحلیل پایداری رهیافت کنترلی پیشنهادی، اثبات می‌شود. درنهایت جهت ارزیابی عملکرد مکانیزم پیشنهادی، همزمان‌سازی دو سیستم‌های آشوبی جرک دارای عدم قطعیت همراه با تاخیر زمانی نامعین و اعوجاج خارجی توسط رهیافت کنترلی ارائه شده، شبیه‌سازی شده است که نتایج آن، عملکرد مقاوم و مطلوب همزمان‌سازی را نمایش می‌دهد.

synchronization of delayed fractional order chaotic systems based on controller with non-linear fractional order pid structure

in this paper, a new control approach for robust synchronization of chaotic systems with uncertainty, unknown parameters such as indefinite time delay and external disturbances is presented. uncertain time delay as an important factor that increases the complexity of the control problem and overcoming it is stated in this article. by using the structure of nonlinear proportional-integral-derivative control lers of fractional order, a sliding surface of fractional order has been introduced to design the control strategy of the said sliding mode. then, using lyapunov's theory, robust adaptive rules are designed in such a way that the estimation error of the unknown parameters of the fractional order system with an indefinite time delay tends to zero by the proposed control mechanism. also, by using lyapunov stability standard the stability analysis of the proposed robust control approach has been proved. finally, the performance evaluation of the proposed mechanism, the synchronization of two jerk chaotic systems with uncertainty along an indefinite time delay and disturbance, has been simulated by the presented control approach, the results of which show the robust and favorable performance of the simulation.