بازسازی فضای حالت سری‌های زمانی آشوبی با استفاده از یک روش هوشمند

در مواجهه با سیستم آشوبی که مدلسازی تحلیلی، به علت نامشخص بودن عوامل مؤثر و در دسترس نبودن معادلات دقیق ریاضی حاکم بر آن، بسیار دشوار می‌نمایاند. استفاده از سری‌های زمانی (منظور مشاهدات ما از فرآیند برحسب زمان) یک راه حل مؤثر در تحلیل این سیستم‌ها می‌باشد. در واقع تأکید روی این هدف است که چگونه می‌توان از مشاهداتی به فرم سری زمانی اسکالر از فرآیند، که تنها اطلاعات ما در مورد بعضی از سیستم‌ها می‌باشد، به ساختار فضای حالت با بُعد محدود رسید. بازسازی فضای حالت بر مبنای نظریه محاط بنا شده که کاربرد آن مستلزم تعیین مقدارهای مناسبی برای دو پارامتر زمان تأخیر (τ)1 و بُعد محاط (m)2 می‌باشد. در این مقاله روشی برای تخمین پارامتر بُعد محاط جهت بازسازی فضای حالت سری‌های زمانی برگرفته از سیستم‌های دینامیکی آشوبی به کمک شبکه‌های عصبی تأخیر زمانی (tdnn) معرفی می‌شود. این روش یک ایده نو در انتخاب بُعد محاط بوده و متفاوت از روش مرسوم شمارش همسایه‌های کاذب (fnn) می‌باشد. در انتها کیفیت عملکرد روش مطرح شده با روش fnn مقایسه شده است و نتایج این مقایسه نشان از کارآیی خوب این روش دارد.