مدل‌سازی ریاضی و ارائۀ روش حل برای مسئلۀ هاب سلسله‌مراتبی با درنظرگرفتن مسیریابی در پایین‌ترین سطح

در مسئلۀ هاب سلسله‌مراتبی مسیریابی مورد مطالعه، شبکه‌ای شامل سه سطح (مشتریان، هاب غیرمرکزی و هاب مرکزی) با هدف یافتن مکان بهینۀ استقرار هاب‌های مرکزی و غیرمرکزی، تخصیص مشتریان به هاب‌های غیرمرکزی و همچنین پیداکردن مسیر بهینه بین مشتریان و هاب غیرمرکزی، درنظر گرفته شده است. از جمله کاربردهای این مدل می‌توان به سیستم ارسال مراسلات پست، بانک‌ها، شبکه‌های دریافت و ارسال و... اشاره کرد. در این مطالعه، یک مدل ریاضی عدد صحیح مختلط ارائه شده و برای حل آن در اندازۀ متوسط، از الگوریتم تجزیۀ بندرز استفاده شده است. با توجه به nphard بودن مسئله، برای حل در اندازۀ بزرگ، از الگوریتم زنبورعسل مصنوعی استفاده شد. الگوریتم مصنوعی زنبورعسل، در مسائل پیوسته کاربرد دارد، اما در این پژوهش، با انجام دادن تغییراتی در الگوریتم، برای حل مدل گسستۀ پیشنهادی به کار گرفته شد. نتایج بیانگر عملکرد مناسب الگوریتم‌های تجزیۀ بندرز و زنبورعسل مصنوعی، به ترتیب برای حل مدل در اندازۀ متوسط (25 نقطه) و اندازۀ بزرگ (80 نقطه) است.