کمینه ‌سازی ارزش خالص فعلی هزینه ‌ها در تعیین اندازۀ دستۀ هماهنگ در یک مدل کنترل موجودی دو رده‌ای

در این مقاله، یک سیستم دو رده‌ای (دوسطحی) زنجیرۀ تامین «یک تامین‌کننده - یک تولیدکننده» به وسیلۀ رویکرد ارزش خالص فعلی بررسی شده است. نرخ تولید، در هردو رده محدود است. همچنین فرض شده است که بین ارسال دسته از ردۀ اول تا رسیدن آن به ردۀ دوم تاخیر وجود دارد. این امکان نیز درنظر گرفته شده است که اندازۀ دستۀ تولیدی تولیدکننده (ردۀ دوم) چند برابر اندازه دستۀ تولیدی تامین‌کننده (ردۀ اول) باشد و تولیدکننده بتواند در هر سیکل تولیدی، چند بار (در چند محموله) از تامین‌کننده، کالا (مواد اولیه) دریافت کند و کمبود نیز مجاز نیست. به همین منظور در مفروضات مسئله، نرخ تولید تامین‌کننده، بیشتر از نرخ تولید تولیدکننده درنظر گرفته شده است. هدف، تعیین اندازۀ سفارش اقتصادی در هر رده به‌گونه‌ای است که ارزش خالص فعلی هزینۀ کل سیستم کمینه شود. پس از تقریب خطی تابع ارزش خالص فعلی هزینه به وسیلۀ بسط مک‌لورن در حالات زمان تدارک صفر و غیرصفر، یک الگوریتم دقیق برای یافتن جواب بهینه ارائه شده است. با توجه به نتایج، در مسئلۀ مطرح‌شده در این پژوهش، دو رویکرد هزینۀ متوسط و ارزش خالص فعلی، به یک نتیجه منجر نمی شود و ناهم‌ارزی اتفاق می‌افتد.