ارائه یک مدل پوششی مستحکم‌ سازی به‌منظور محافظت از تسهیلات در معرض اختلال در مسئلۀ r-میانه ممانعتی با رویکرد بازی استکلبرگ

در پژوهش حاضر مدل سه‌سطحی مکان‌یابی تسهیلات دفاعی به‌منظور ایجاد پوشش کامل در مسئله r-میانه ممانعتی ارائه شده ‌است. هدف مدل طراحی مناسب سیستم‌های خدمات‌رسان است، به‌نحوی‌که آن‌ها بعد از دریافت شدیدترین سناریوی اختلالات مهاجم (رقیب) از حداکثر توان خود برای سرویس‌دهی مجدد استفاده کنند. از این‌رو، تسهیلات دفاعی برای محافظت بیشتر از تسهیلات خدمات‌رسان درنظر گرفته شده است و در این زمینه مکان‌یابی بهینه این تسهیلات دفاعی دنبال می‌شود. این مدل سه‌سطحی براساس بازی‌های رهبر پیرو و به‌صورت مدافع مهاجم مدافع پیشنهاد شده است. مدافع برای ایجاد اطمینان بیشتر از ادامه فعالیت تسهیلات خدمات‌رسان بعد از اختلال مهاجم، قصد تاسیس تعداد تسهیلات دفاعی در مکان‌های بالقوه را دارد. مکان‌یابی این تسهیلات با توجه به هزینه ثابت تاسیس تسهیلات و هزینه‌های جاری سیستم صورت می‌پذیرد. البته با توجه به این محدودیت که هر تسهیل خدمت‌رسان حداقل باید در شعاع پوشش یک تسهیل دفاعی باشد (سطح اول)، هزینه‌های جاری سیستم ممکن است تحت تاثیر شدیدترین سناریوی اختلالات مهاجم مشخص شود. این مسئله به‌عنوان یک بازی استکلبرگ استاتیک بین مهاجم (سطح 2) و مدافع (سطح 3) مدل‌سازی شده است. به‌منظور حل مدل، دو روش به‌کار گرفته شده است. در رویکرد اول، از شمارش صریح برای سطح اول و دوم و حل دقیق برای سطح سوم استفاده شده ‌است. در رویکرد دوم، یک روش ترکیبی الگوریتم ژنتیک شمارش صریح حل دقیق به‌منظور حل مسائل در زمان معقول طراحی شده است. با مقایسه نتایج روش حل الگوریتم فرا ابتکاری پیشنهادی نسبت به روش دقیق در تعدادی از نمونه‌ها، نتایج محاسباتی بیانگر عملکرد مناسب این الگوریتم است.

Presentation of a Trilevel Covering Fortification Model in Order to Protect Facility Against Disturbance in rinterdiction Median Problem with the Approach of Stackelberg Game

In this paper, a trilevel defense facility location model for full coverage in rinterdiction median problem is delivered. The purpose of this model is to design a proper service system in a way that after a worst case scenario of disturbance, they can utilize their full capacity of providing services. Hence, we have considered the defense facilities to provide extra protection for service facilities, and the goal is to optimally locate these facilities. The trilevel model is proposed based on leaderfollower games as defenderattackerdefender framework. After the disturbance caused by the attacker, with the purpose of ensuring the operation of service facilities, the defender tries to establish a number of defense facilities in potential locations. Locating these facilities is carried with respect to the establishment of fixed cost of facilities and system’s current cost. It should be noted that each service facility must be at least within the coverage range of at least one defense facility (first level).So, system’s current costs can be defined based on the worstcase scenario of disturbance caused by the attacker. The problem is modeled as a static Stackelberg game between the attacker (level 2) and defender (level 3). In order to solve the model, two approaches have been used. In the first approach, explicit enumeration method is used for the first and second levels and an exact approach is used for the third level. In the second approach, hybrid methods consisting of genetic algorithm, explicit exact enumeration and exact approach have been used to solve the problem in a reasonable time. Comparing the proposed metaheuristic to the exact approach in some samples, the numerical results show a quite satisfactory of this algorithm.