مطالعه مقایسه‌ای مقرنس‌های دارای تخت و نمای آجریِ مساجد تاریخی اصفهان در گستره‌ی هندسه‌ دوبعدی مقرنس

گستره‌ی هندسه دوبعدی برای بررسی وجوه اشتراک و افتراق مقرنس‌های دارای تخت و نمای آجری در مساجد تاریخی اصفهان موثر است. تحلیل تفاوت‌ها و شباهت‌ها می‌تواند ویژگی‌های عام و خاص مقرنس‌های مذکور را آشکار سازد. روش مطالعه‌ی مقایسه‌ای، راهکاری برای چگونگی و چرایی شباهت‌های این مقرنس‌ها، علی‌رغم وجود تفاوت‌ها ارائه می‌دهد. محمل هندسه‌ی دوبعدی تاکنون برای یک مطالعه‌ی مقایسه‌ای جهت شناخت و دسته‌بندی مقرنس‌های دارای تخت و نمای آجری مساجد تاریخی اصفهان به‌کار گرفته نشده است. جامعه آماری پژوهش، هشت مقرنس از مساجد تاریخی اصفهان شامل مسجد لنبان، مسجد حکیم، مسجد جامع اصفهان، مسجد ساروتقی، مسجد ایلچی، مسجد شیشه و مسجد شعیا را در بر دارد که این مقرنس‌ها به‌صورت نیم‌کار اجرا شده‌اند. به منظور گردآوری داده‌، برداشت مقرنس، با تکنیک فتوگرامتری برد کوتاه و مدل‌سازی ابرنقطه و تهیه‌ی عکس تخت از مدل و سپس ترسیم در اتوکد، انجام شده و برای تحلیل داده از روابط هندسی و ریاضی بهره‌گیری شده است. با نادیده نگرفتن وجوه افتراق، اشتراکات بسیاری بین مقرنس‌های مذکور در بررسی روابط بین عناصر پلان، تناسبات و تقسیمات پلان و خصوصیات نما مشاهده می‌شود که از آن جمله عدم وجود تی در مقرنس‌ها بوده است.‌ ویژگی‌های تکرارشونده بین مقرنس‌ها، راهکارهایی برای ترسیم دوبعدی مقرنس ارائه می‌نماید. اهم این موارد شامل تناسب تخت‌های اصلی با طول ضلع ترنج، قرارگیری دوایر محاطی یا محیطی شمسه یا محیطی ترنج‌ها بر روی نقاط وسط طول یا عرض نصف زمینه یا قطر نصف زمینه و درنظر گرفتن طول ضلع ترنج برابر نصف ارتفاع قطار و اضلاع بزرگ شاپرک‌ها و پاباریک‌ها با تقریبی، حدوداً معادل ضلع ترنج است.

comparative study of muqarnas with takht and brick-facing elements at isfahan’s historical mosques through a two-dimensional geometry of muqarnas

a two-dimensional geometry framework helps investigate the similarities and differences of muqarnas1 with takht and brick-facing features at isfahan’s historical mosques. analyzing similarities and differences will thus reveal the specific and general features of the said muqarnas. a comparative study technique is a strategy to investigate how and why muqarnas are similar and what makes them distinguish from each other. no comparative studies have ever employed a two-dimensional geometric design to understand and categorize muqarnas with takht and brick-facing compositions at the historical mosques of isfahan, iran. the statistical population of this study was composed of eight muqarnas at isfahan’s historical mosques, including the lonban mosque, the hakim mosque, the jame’ mosque of isfahan, the saro-taghi mosque, the ilchi mosque, the shishe mosque, and the sha’ya mosque, where muqarnas formations are constructed in nimkar shapes. data were collected by acquiring the muqarnas using short-range photogrammetry and point cloud modeling, as well as by taking plane photos of the models before plotting them in autocad. meanwhile, geometric and mathematical relations were used to analyze the data. disregard the differences, there are many similarities with the muqarnas when it comes to examining the interrelationships between elements of the plan, proportions, and divisions of the plan, and facing features, with the tee2 element being missing in all the muqarnas sites. repetitive features between muqarnas provide solutions to plot them into two-dimensional forms. the most important solutions include the proportions of the main takhts to the side length of toranjs, the circumscribed or inscribed circles of shamse or the circumscribed circle of the toranjs on the midpoints of the length, width, or diameter of half of the context, making the side length of the toranj equivalent to half the height of tiers, and also making large sides of shaparaks and pabariks approximately equivalent to the toranj’s side.