ارایه یک مدل ریاضی برای محاسبه فاصله زهکش‌های زیرزمینی با استفاده از مشتقات مرتبه کسری

یکی از محدودیت‌های معادله بوسینسک این است که پارامترهای آن (مانند هدایت هیدرولیکی) وابسته به مقیاس هستند. در این تحقیق با فرض تغییرات توانی جریان در داخل حجم کنترل و استفاده از سری تیلور مرتبه کسری، معادله بوسینسک مرتبه کسری به دست آمد. برخلاف معادله بوسینسک، پارامترهای معادله بوسینسک مرتبه کسری ثابت و مستقل از مقیاس هستند. شکل خطی معادله بوسینسک مرتبه کسری با استفاده از روش نمایش طیفی حل تحلیلی گردید و یک مدل ریاضی برای محاسبه فاصله زهکش‌های زیرزمینی ارایه شد. مقادیر بهینه پارامترهای مدل ریاضی به دست آمده در این تحقیق و مدل ریاضی گلور- دام به روش مساله معکوس تخمین زده شد. در روش مساله معکوس از داده‌های سطح ایستابی بین دو زهکش زیرزمینی و روش بهینه‌سازی الگوریتم زنبورهای عسل استفاده شد. دقت مدل ریاضی به دست آمده با استفاده از داده‌های سطح ایستابی بین دو زهکش بررسی و با مدل گلور- دام مقایسه شد. نتایج نشان داد که مدل مذکور نسبت به مدل ریاضی گلور- دام با دقت بیشتری نیمرخ سطح ایستابی بین دو زهکش را پیش‌بینی می‌کند.