بررسی تاثیر دبی خوراک‌دهی بر محصول خردایش با هندسه فرکتال

در عملیات خردایش دبی خوراک‌دهی بر روی توزیع ابعاد ذرات خرد شده تاثیرگذار است. در این تحقیق اثرات تغییرات دبی خوراک‌دهی بر توزیع ابعاد ذرات حاصل از خردایش با استفاده از هندسه فرکتال بررسی شد که در آن برای محاسبه توزیع ابعاد ذرات از نسبت وزن تجمعی ذرات به ابعاد آن‌ها استفاده شده است. نتایج آزمایشگاهی توصیف توزیع ابعاد ذرات با روش‌های هندسه فرکتال و رازین راملر از طریق مجذور میانگین مربعات خطا (rmse) مورد تجزیه تحلیل و مقایسه قرارگرفت. خردایش ماده مورد مطالعه با سنگ‌شکن‌های فکی، مخروطی و غلطکی آزمایشگاهی انجام شد. هر کدام از سنگ‌شکن‌ها با دبی‌های خوراک‌دهی 0/5، 1، 1/5، 2، 2/5، 3، 4 و 4/5 کیلوگرم بر دقیقه خوراک‌دهی شده‌اند. دیمانسیون فرکتال توزیع ابعاد ذرات خرد شده با سنگ‌شکن‌های فکی، مخروطی و غلطکی به‌ ترتیب بین 2/18 تا 2/32، بین 2/12 تا 2/27 و بین 2/30 تا 2/43 به‌دست آمد. دیمانسیون فرکتال با افزایش دبی خوراک‌دهی در ظرفیت مجاز سنگ‌شکن‌ها کاهش می‌یابد. بنابراین رابطه دیمانسیون فرکتال با دبی‌خوراک‌دهی معکوس می‌باشد. با افزایش دبی خوراک‌دهی و عبور از ظرفیت مجاز سنگ‌شکن‌ها، دیمانسیون فرکتال به دلیل خوراک‌دهی خفه کننده، افزایش می‌یابد. کاهش دیمانسیون فرکتال مواد خرد شده با سنگ‌شکن مخروطی می‌تواند ناشی از یکنواخت‌تر بودن توزیع ابعاد ذرات محصول آن باشد. افزایش دیمانسیون فرکتال مواد خرد شده با سنگ‌شکن غلطکی می‌تواند ناشی از کوچک‌تر شدن بازه دانه‌بندی محصولات آن باشد که منجر به یکنواخت‌تر شدن توزیع وزن ذرات محصولات مختلف می‌شود. سرند 2 میلی‌متر به عنوان سرند هدف برای عبور مواد به مرحله بعد از سنگ‌شکنی انتخاب شد و میزان مواد عبور کرده از آن مورد بررسی قرار گرفت. نتایج به‌دست آمده نشان می‌دهد که با افزایش دبی خوراک‌دهی میزان مواد عبور کرده از سرند هدف کاهش می‌یابد. مقادیر مجذور میانگین مربعات خطا با روش هندسه فرکتال برای سنگ‌شکن‌های فکی، مخروطی و غلطکی به ترتیب بین 8/01 تا 8/596 ، بین 3/50 تا 4/17  و بین 0/83 تا 2/62 به دست آمد. این مقادیر با روش رازین راملر برای سنگ‌شکن‌های فکی، مخروطی و غلطکی به ترتیب بین 8/11 تا 8/599، بین 4/50 تا 4/93 و بین 3/91 تا 7/91 به دست آمده است. مقایسه این مقادیر نشان می‌دهد که روش هندسه فرکتال نسبت به روش رازین راملر بهتر می‌تواند توزیع ابعاد ذرات حاصل از خردایش با سنگ‌شکن‌ها را توصیف کند.

effect of feed rate on comminution products by fractal geometry

the effect of feed rate on the particle size distribution of crushing products was investigated by fractal dimension. the particle size distribution was calculated based on the cumulative particle weight to particle size ratio. an evaluation has been made between laboratory results and the fractal model by the root mean square error (rmse) method. a comparison between fractal geometry and rosin rammler methods has been made for the particle size distribution description. the comminution of the ore was performed by three jaw, cone, and roll crushers. each of the crushers was fed with rates of 0.5, 1, 1.5, 2, 3, 4, and 4.5 kilograms per minute. the fractal dimension of the particle size distribution for jaw, cone, and roll crushers was (from 2.18 to 2.32), (from 2.12 to 2.27), and (from 2.30 to 2.43), respectively. the smallness of the fractal dimension of the particles crushed by the cone crusher is due to the uniformity of product particles. the bigness of fractal dimension of the materials crushed by roll crusher is due to the limited range of particle sizes. the limited range of particle sizes causes the uniformity of product weight distribution. a 2 mm opening sieve was selected as a target sieve, from which the weight percentage of the passing particles to the post crushing stage was calculated. the results show that by increasing the feed rate, the amount of material passing from the target sieve is decreased. the rmse, in the fractal model, for jaw, cone, and roll crushers were obtained (between 7.87 and 9.31), (between 3.50 and 4.17), and (between 0.83 and 2.62), respectively. the rmse results, in the rosin rammler method, for jaw, cone, and roll crushers were obtained (between 7.87 and 9.31), (between 3.50 and 4.17), and (between 0.83 and 2.62), respectively. based on the results, for the particle size distribution description, the fractal geometry is a quantitative and more suitable manner than the rosin rammler method.