تحلیل ریسک پروژه با استفاده از مدل احتمالاتی یکپارچه بتا-اس و تابع کوپولای چند پارامتری

یکی از ویژگیهای هر پروژهای محدود بودن بودجه و زمان برای تکمیل اهداف آن است. با این حال پروژه ها با عدم قطعیت های زیادی مواجه هستند که نیل به این اهداف را با ریسک مواجه می کنند. روش مرسوم مدیریت ارزش کسب شده یکی از مهمترین روش های ارزیابی با هدف ارائه شاخص های عملکردی یکپارچه پروژه است که مبتنی بر استفاده از متغیرهایی با مقادیر تعینی بوده و دارای این محدودیت است که عدم قطعیت هزینه و زمان فعالیت های پروژه را نمی توان به طور صریح مدل سازی نمود. در این تحقیق به کمک شبیه سازی مونت کارلو، منحنی s پروژه در هر تکرار شبیه سازی ایجاد شده و سپس با برازش داده ها، مدل احتمالاتی بتااس توابع حاشیهای آن استخراج گردیده است. همچنین در یک رویکرد بدیع، کاربرد توابع کوپوال در استخراج بهترین تابع توزیع مشترک توابع حاشیهای این مدل احتمالاتی نشان داده شده است که می تواند در تحلیل های دقیق ریسک پروژه نظیر به روز رسانی بیزی به کار رود. ً محاسباتی که تمامی پارامترهای همبسته زمان، هزینه نهایی و حتی رفتار نتایج این روش به دلیل ارائه مدلی کامال احتمالاتی این توابع را چه در پایان پروژه و چه قبل از آن توضیح می دهد، نتایجی قابل اعتماد هستند. ماحصل این مدل چندمتغیره، تابعی است که قابلیت توضیح توام رفتار احتمالاتی کمیت های تصادفی و همبسته زمان و هزینه پروژه به همراه عدم قطعیت تجمیع شده آنها را در بر دارد. این مدل در به روزرسانی نیز کاربرد دارد.

Project Risk Analysis Using an Integrated Probabilistic Beta-S Model and Multi-Parameter Copula Function

One of the key attributes of any project is its time and cost constraints. Nowadays projectoriented organizations are looking for more advanced, accurate and efficient methods rather than traditional project management practices. Earned Value Management (EVM) is a wellaccepted methodology to combine time, cost and scope of the projects reported in terms of Cost Performance Index (CPI) and Schedule Performance Index (SPI). However, a deterministic EVM cannot consider uncertainties of time and cost of activities of project and the correlation structure amongst them, which are inevitable and prevalent in any project. Therefore, an advanced probabilistic EVM is needed. A literature review reveals that there are only very limited studies in this area with different levels of complexity, maturity and limitations. In this study after defining the probability Number density functions, i.e., pdfs, of time and cost of every activity of project’s scheduled plan and their correlation structure, using Primavera Risk Analysis®, as a commercially available project risk analysis software, and Monte Carlo Simulation (MCS), in every iteration a time based cumulative cost of project, the socalled Scurve is created and normalized to be the inputs for curve fitting into a four parameter BetaS function. Hence, for every iteration the corresponding values of these parameters can be calculated and the best performing marginal pdfs, be derived. In this paper in a novel approach, copula functions are employed to bind together these pdfs with a high level of efficiency and accuracy in terms of reliving the limitation of their belongingness to the same parametric group of marginal pdfs, e.g., multivariate Gaussian joint probability distribution. The proposed model collates all propagated uncertainties of the project activities in a single probabilistic closed form function. This copula function can be used in estimation of the performance indices of a probabilistic EVM and more importantly fed into a Bayesian updating scheme to estimate the project future performance more accurately.