مودهای شکست ترک حلقوی در محیط الاستیک ایزوتروپ جانبی

ایجاد و گسترش ترک در جامدات یکی از عوامل مهم کاهش مقاومت سازه‌ها می‌باشد، بنابراین چگونگی رفتار ترک در محیط‌های مختلف از اهمیت ویژهای برخوردار می‌باشد. از آن جا که ترک می‌تواند در معرض مودهای مختلف شکست قرار گیرد، بررسی ترک تحت بارگذاری‌های مختلف کمک شایانی به پیش بینی رفتار محیط‌های دارای ترک می‌کند. این پژوهش حل تحلیلی اندرکنش ترک حلقوی مسطح با محیط بینهایت ایزوتروپ جانبی به گونه‌ای که ترک در معرض مودهای مختلف شکست (بازشدگی، برشی و پارگی) می‌باشد را مورد مطالعه قرار داده است. در هر مود با نوشتن شرایط مرزی حاکم بر مساله و جایگذاری آنها در معادلات حاکم بر محیط، شرایط مرزی به معادلات انتگرالی سه گانه تبدیل می‌گردند. در ادامه با استفاده از تبدیل‌های هنکل و ابل، معادلات انتگرالی سه‌گانه به معادلات فردهلم نوع دوم کاهش پیدا می‌کنند که به علت پیچیدگی دارای جواب تحلیلی نمی‌باشند. در نتیجه معادلات با به کارگیری روش عددی مناسب حل گردیدند و ضرایب شدت تنش نوک داخلی و خارجی ترک بر حسب نوع بارگذاری (خطی و یکنواخت) و نسبت شعاع داخلی به شعاع خارجی ترک حلقوی با دقت مناسب به دست آورده شدند. همچنین ضرایب شدت تنش برای حالت‌های خاص ترک سکه‌ای شکل و ترک خارجی به صورت تحلیلی محاسبه گردیدند که همخوانی نتایج با مطالعه‌های پیشین صحت روش حل را نشان می‌دهد. نتایج به دست آمده گویای آن است که ضرایب شدت تنش در هر سه مود شکست مستقل از خواص ماده تشکیل دهنده محیط می‌باشند به گونه‌ای که این ضرایب فقط با تغییر در بارگذاری وارد بر محیط تغییر می‌کنند. همچنین جهت رشد ترک حلقوی نیز وابسته به نوع بارگذاری می‌باشد.

ّFracture Modes of an Annular Cracks in a Transversely Isotropic Solid

The existence and extension of the cracks in structural materials is one of the issues to be considered to prevent the devastating effects of cracks. Cracks can be subjected to different types of fracture modes that considering these modes help us to predict the behavior of cracks. This paper investigates the effects of the fracture modes (opening, shearing and tearing) on the annular crack in an infinite transversely isotropic solid. In each mode, by substituting the boundary conditions into governing equations of the medium, the problem reduced to triple integral equations. With the aid of Hankel and Abel integral transforms, the triple integral equations reduced to two Fredholms integral equations which are amenable to numerical solutions. The inner and outer stress intensity factors of the annular crack are obtained for different ratios of innerouter radius of the annular crack. Some limiting cases such as the pennyshaped crack and external crack are considered. From the results, it can be concluded that the stress intensity factors (SIFs) are independent of material properties; additionally, loads play major role in the variation of SIFs which may lead to change in the direction of crack extension.