تحلیل ارتعاشات نانوپوسته مدرج تابعی احاطه شده توسط بستر الاستیک با استفاده از نظریۀ تنش کوپل اصلاح شده

هدف از این پژوهش بررسی رفتار ارتعاشی یک نانو پوسته استوانه ای مدرج تابعی بر اساس تئوری تنش کوپل اصلاح شده می باشد. همچنین در اطراف این نانوپوسته بستر الاستیک پاسترناک در نظر گرفته شده است که در این مدل علاوه بر ثابت فنری نوع وینکلر، ثابت برشی نیز لحاظ شده است. علاوه بر این شرایط مرزی نانوپوسته در دو انتها به صورت تکیه گاه ساده فرض شده است. نانو پوسته استوانه ای درجه بندی شده تابعی، از ترکیب آلومینیوم - سرامیک ساخته شده است که کسر حجمی هر جزء و در نتیجه خصوصیات مکانیکی نانو پوسته استوانه ای بر مبنای قانون ساده توانی در راستای ضخامت تغییر می کند. معادلات حاکم بر حرکت و شرایط مرزی بر اساس تئوری برشی مرتبه اول و با استفاده از اصل هامیلتون، استخراج می شوند. روش حل نویر برای پیش بینی فرکانس های طبیعی نانو پوسته درجه بندی شده تابعی استفاده می شود. در نهایت تاثیر پارامترهایی مانند مقیاس طول ماده، شماره مدهای فرکانسی محیطی، نسبت طول به شعاع پوسته استوانه ای، ضریب تصحیح برشی، شاخص توانی نسبت حجمی (n) و ضرایب بستر الاستیک وینکلر و پاسترناک بر فرکانس طبیعی نانو پوسته مدرج تابعی بحث خواهد شد. نوآوری این پژوهش در نظر گرفتن بستر الاستیک بر نانو پوسته استوانه ای مدرج تابعی با اعمال تئوری تنش کوپل اصلاح شده می باشد. تطابق بسیار خوب نتایج به دست آمده از شبیه سازی دینامیک مولکولی توسط پژوهشگران قبلی با نتایج پژوهش حاضر، بیانگر اهمیت این پژوهش است.

Free Vibration Analysis of a Functionally Graded Cylindrical Nanoshell Surrounded by Elastic Foundation Based on the Modified Couple Stress Theory

In this article, free vibration analysis of functionally graded cylindrical nanoshell onthe basis of the modified couple stress theory is investigated. The nanoshell is embedded in an elasticPasternak medium, which is obtained by adding a shear layer to the Winkler model. In addition, theboundary conditions at two ends of cylindrical nanoshell are simply supported. It is assumed that thefunctionally graded cylindrical nanoshell, is made of aluminum and ceramic, follows the volume fractiondefinition and law of mixtures, and its properties change as a power function through its thickness.Governing equations and boundary conditions are obtained by applying the Hamilton’s principle and arebased on firstorder shear deformation. Navier solution is used for predicting the natural frequencies offunctionally graded cylindrical nanoshell. Finally, the effect of parameters such as material length scale,circumferential wave number, the length to radius ratio, shear correction factor, power low index andelastic foundation coefficients of Winkler and Pasternak on natural frequency of functionally gradedcylindrical nanoshell are identified. The results show, there is a very good agreement between the resultsof molecular dynamics simulations by previous researchers with the results of this study.