تحلیل دینامیکی یک ربات موازی 5 درجه آزادی با بکارگیری تئوری پیچه و استخراج نقاط تکین

در این مقاله ربات موازی 5 درجه آزادی با مجری نهایی خطی بررسی می‌شود. در این ربات توانایی جهت‌گیری مجری نهایی در فضای‌کاری، مزیتی برای انجام فرایند ماشینکاری سطوح پیچیده است. با چنین کاربردی، تحلیل عملکرد دینامیکی ربات از اهمیت بالایی برخوردار است. از طرفی ربات‌های موازی، فضای کاری محدودی دارند و تکینگی‌های آن‌ها، فضای کاری را محدودتر  می‌کند. از این رو با تمرکز بر دو حوزه سینماتیک و دینامیک، رفتار عملکردی این ربات در فضای کاری مورد مطالعه قرار می‌گیرد. به منظور انجام تحلیل سینماتیک، با استفاده از روابط هندسی و برداری، معادلات قید استخراج و سپس، معالات حاکم بر سرعت و شتاب ربات بدست‌ می‌آید. سپس با بکارگیری تئوری پیچه ماتریس ژاکوبین استخراج و با بررسی آن وضعیت تکینگی‌ها درون فضای‌کاری تعیین می‌گردد. با در نظرگرفتن تکینگی و محدودیت‌های فیزیکی و هندسی، الگوریتمی برای محاسبه فضای کاری ارائه می‌شود. همچنین با استفاده از ماتریس ژاکوبین، شاخص سینماتیکی چالاکی بعنوان معیاری برای نزدیکی ربات به نقاط تکینه بررسی می‌گردد. در ادامه، معادلات دینامیکی حاکم بر ربات با استفاده از تئوری پیچه که مزایای هردو روش اویلر-لاگرانژ و نیوتن را داراست، استخراج گردیده و نتایج حل مسائل سینماتیک و دینامیک با خروجی شبیه‌سازی مکانیزم در محیط سیمولینک متلب اعتبارسنجی می‌شود.

singularity, dynamics, and kinetics analysis of a 5 degrees of freedom parallel robot using screw theory

this paper examines a parallel robot with 5 degrees of freedom with a linear platform. parallel robots have a restricted workspace, and singularities make the workspace even more confined. so the behavior of the robot in the workplace is examined by focusing on kinematics and dynamics. to do kinematic analysis, the constraint equations are developed using the geometric relations, and the speed and acceleration equations of the robot are derived. the jacobian matrix is then calculated using the screw theory, and the state of the singularities in the workspace is determined based on the jacobian matrix. considering the singularity and physical and geometric limitations, an algorithm for calculating the workspace is presented. in addition, the kinematic index of dexterity is investigated using the jacobian matrix as a measure of the robot’s closeness to the singular configurations. the results of solving kinematic and dynamic problems are validated with the output of the simulation in matlab software.