تحلیل کمانش ورق‌های نانوکامپوزیتی متخلخل مدرج تابعی تقویت شده با نانو تراشه‌های گرافنی در اشکال هندسی مختلف روی بستر الاستیک با روش پی‌ریتز

در این مطالعه، کمانش ورق‌های نانوکامپوزیتی متخلخل مدرج تابعی تقویت شده با نانوتراشه‌های گرافنی در اشکال هندسی مستطیلی، مثلثی و بیضوی بر روی بستر الاستیک در شرایط مرزی مختلف مورد تحلیل قرار گرفته است. از تئوری ورق مرتبه اول برشی برای مدلسازی ورق و مدل وینکلر-پاسترناک برای مدلسازی بستر الاستیک استفاده می‌شود. سه نوع الگوی توزیع نانوتراشه گرافنی و سه نوع توزیع تخلخل در راستای ضخامت برای ورق نانوکامپوزیتی در نظر گرفته می‌شود. خواص موثر مادی با استفاده از یک مدل میکرومکانیکی بدست می‌آیند. با نوشتن فانکشنال انرژی سیستم و بکارگیری روش پی‌ریتز، اثرات ضریب تخلخل، درصد وزنی نانوتراشه‌های گرافنی، پارامترهای بستر الاستیک و همچنین نسبت طول به عرض و ضخامت ورق بر بار‌های بحرانی کمانش مورد تحلیل قرار می‌گیرد. نشان داده شده است که ورق با الگوی توزیع تخلخل غیر یکنواخت و متقارن نوع اول و چیدمان نانو تراشه‌های گرافنی نوع اول به جهت تمرکز بیشتر نانو تراشه‌های گرافن بر روی سطوح بالا و پایین ورق و افزایش سفتی ورق، دارای بیشترین بار بحرانی کمانش است. همچنین بیشترین بار بحرانی کمانش مربوط به بارگذاری برشی و کمترین مقادیر مربوط به بارگذاری دو محوری می‌باشد. با افزایش ضریب تخلخل، بار بحرانی کمانش ورق برای تمامی الگوهای توزیع نانوتراشه‌های گرافنی کاهش می‌یابد.

buckling analysis of embedded functionally graded graphene platelet-reinforced porous nanocomposite plates with various shapes using the p-ritz method

in this study, the buckling of functionally graded graphene platelet-reinforced porous nanocomposite plates with various shapes such as rectangular, elliptical, and triangular ones embedded in an elastic medium is analyzed. to mathematically model the considered plate and elastic foundation, the first-order shear deformation plate theory, and the winkler-pasternak model are used, respectively. three types of graphene nanoplatelet distribution and porous dispersion patterns through the thickness direction are considered for the nanocomposite plate. the effective material properties are obtained via a micromechanical model. by writing the energy functional of the system and using the analytical p-ritz method, the influences of porosity coefficient, the weight fraction of graphene nanoplatelets, elastic foundation coefficients, and also the length-to-width and thickness ratios on the critical buckling loads are analyzed. it is illustrated that the plate with the non-uniform porosity distribution pattern of the first type and first type of graphene nanoplatelets due to the greater concentration of graphene nanoplatelets on the upper and lower surfaces of the plate and the increase in the stiffness of the plate, it has higher critical buckling load. also, the maximum critical buckling load is related to shear loading and the minimum critical buckling load is related to biaxial buckling load. also, by increasing the porosity coefficient, the critical buckling loads of the plate associated with all patterns of graphene nanoplatelets are reduced.