بررسی اثر انحراف از تقارن دوره‌ای در ارتعاشات رینگ دوار تحت بارگذاری الکترومغناطیسی متحرک

تحلیل ارتعاشات از مراحل اصلی طراحی و ساخت ماشین‌های الکتریکی است که ویژگی‌های الکتریکی و مکانیکی این تجهیزات را تحت تاثیر قرار می‌دهد. در پژوهش حاضر، اثر تقارن دوره‌ای و انحراف از آن در ارتعاشات رینگ‌های دوار تحت بارگذاری الکترومغناطیس متحرک بررسی شده‌است. رینگ با استفاده از فرضیات تیر اویلر برنولی و اندرکنش سازه و نیروی الکترومغناطیس با استفاده از فنرهای گسسته مدل‌سازی شده‌است. معادلات حاکم بر حرکت داخل صفحه رینگ دوار در حضور نیروی الکترومغناطیسی با استفاده از اصل همیلتون استخراج شده‌است و سپس تحلیل فرکانسی سیستم انجام گرفته‌است. مقادیر ویژه سیستم با استفاده از حل اغتشاشی به صورت نیمه تحلیلی به دست آمده‌است. نتایج بیانگر ظهور ناپایداری در مودهای مختلف سیستم به ازای نسبت‌های مشخصی مابین سرعت دورانی رینگ و تکیه‌گاه و مرتبه تقارن دوره‌ای سیستم است. اثر انحراف از تقارن دوره‌ای به واسطه متغیربودن سفتی فنرهای گسسته با زمان و زاویه اتصال این فنرها به رینگ در خواص ارتعاشی و پایداری حرکت داخل صفحه رینگ دوار تحت بارگذاری الکترومغناطیسی به صورت تحلیلی مورد بررسی قرار گرفته‌است. نشان داده شد که انحراف از تقارن دوره‌ای در سیستم به واسطه تغییرات زمانی سفتی فنر  موجب ازبین‌رفتن ناپایداری افتراق مودها می‌شود.

on the deviation from cyclic symmetry in a spinning ring under moving electromagnetic loading

vibration problems are of great importance in design and construction of electric machines which affect both of mechanical and electrical properties of these machines. in this paper, the effects of both perfect and perturbed conditions of cyclic symmetry on the vibration behavior of spinning ring under moving electromagnetic loading have been investigated. euler-bernoulli beam assumptions have been implemented in the modeling of structure and electromagnetic loading has been modeled with discrete springs. using hamilton’s principle, the governing equations of in-plane vibrations of spinning ring have been extracted. eigen analysis of the system has been extracted using perturbation methods. the obtained results show the condition of instability for a precise value of ring angular speed versus support speed in different vibration modes. the effects of time variation of spring’s stiffness and the variation of connection angle between springs and ring on the in-plane vibration of spinning ring, have been investigated extensively. it is shown that the deviation from cyclic symmetry could eliminate the mode splitting phenomenon in some cases. the obtained results are expected to offer better predictions of the vibrational behavior of spinning rings structures under moving loads in general, and in the design of electric machines, in particular.