مدل‌سازی تحلیلی سرعت زاویه‌ای حد الاستیک در دیسک دوار مدرج تابعی تحت شرایط بارگذاری مکانیکی- حرارتی

تنش‌های حرارتی ناشی از تغییرات دمایی به همراه سرعت زاویه‌ای بالا در دیسک‌های دوار صنعتی مقاومت ماده سازنده دیسک را کاهش خواهد داد. بنابراین آنالیز دیسک‌های دوار تحت بارگذاری‌های حرارتی- مکانیکی و تخمین سرعت زاویه‌ای حد به عنوان معیاری برای آغاز تغییر‌شکل‌های پلاستیک مهم می‌باشد. در این مقاله مدل‌سازی تحلیلی برای آنالیز ترموالاستیک دیسک‌های دوار مدرج تابعی با متغیر درنظرگرفتن تمامی خواص هندسی و مکانیکی در راستای شعاعی دیسک انجام خواهد شد. روش هموتوپی پرتوربیشن به عنوان یک روش تحلیلی برای حل معادلات به کار برده می‌شود. نتایج با روش عددی تفاضلات محدود و هم چنین داده‌های مراجع راستی‌آزمایی می‌گردند. با آنالیز عددی تاثیر پارامتر تغییر ضخامت، نوع بارگذاری حرارتی و شرایط مرزی بر سرعت زاویه‌ای حدی و شعاع شروع تغییر‌شکل‌های پلاستیک بررسی خواهد شد. از مدل تامورا- توموتا-اوزاوا برای محاسبه تنش تسلیم در شعاع‌های مختلف دیسک مدرج تابعی استفاده می‌شود و نحوه وابستگی آن به پارامترهای موجود در مدل سازی تحلیلی به عنوان نتیجه ارائه خواهد شد. در نهایت نشان داده شد که با گرادیان دمایی مناسب در سطح خارجی دیسک به عنوان شرط مرزی، می‌توان سطح تنش‌های حرارتی را کنترل کرد و در مقایسه با شرط مرزی حرارتی ثابت سطح تنش را تا 20 % کاهش داد.

analytical modeling of elastic limit angular velocity in a rotating disk of a functionally graded material under mechanical-thermal loading conditions

thermal stresses caused by temperature changes, along with high angular velocities in industrial rotating disks will reduce the strength of the disk material. therefore, analysis of rotating disks under thermal-mechanical loads and estimation of the elastic limit angular velocity have particular importance as a criterion of the initiation of plastic deformation. in this paper, analytical modeling for thermoelastic analysis of functionally graded rotating disks is performed by considering the variations of all the geometric and mechanical properties of the rotating disk in a radial direction. the homotopy perturbation method is used as an analytical method to solve equations. the results are verified by the finite difference method and the data in the references. numerical analysis is performed to investigate the influence of thickness parameter, thermal loading type and boundary conditions on the limit angular velocity and the radius of initiation of the plastic deformation. the tamura-tomota-ozawa model is used to calculate yield stress at different radius of functionally graded disk. finally, it is shown that by defining the appropriate temperature gradient on the outer surface as a boundary condition, the level of thermal stresses can be controlled and reduced up to 20% compared to the constant thermal boundary condition.