مدلسازی و تحلیل فلاتر یک بال جعبه‌ای سه بعدی با استفاده از مدل آیرودینامیک ناپایای واگنر

تاکنون مدلسازی و تحلیل آیروالاستیک بال جعبه‌ای یا به صورت دوبعدی انجام گرفته و یا با صرف زمان و هزینه زیاد در نرم‌افزارهای تخصصی صورت گرفته است. در این مقاله سعی شده تا با استفاده از یک روش نیمه تحلیلی، رفتار آیروالاستیک یک نمونه بال جعبه‌ای سه بعدی مدلسازی و تحلیل گردد. به منظور مدلسازی اثر بالچه از دو فنر طولی و پیچشی که انتهای آنها بر روی محور الاستیک بال‌ها قرار گرفته، استفاده شده است. استخراج معادلات حرکت و مدلسازی نیروهای آیرودینامیکی به ترتیب با استفاده از اصل هامیلتون و مدل ناپایای واگنر انجام شده است. جهت تبدیل معادلات حاکم دیفرانسیل پاره‌ایانتگرالی به یک مجموعه معادله دیفرانسیل معمولی، از تکنیک‌های ریاضی و روش مودهای فرضی بهره برده شده است. اعتبارسنجی حل معادلات با مقایسه نتایج حل عددی و نتایج خروجی از نرم‌افزار نسترن انجام شده است. اثرات تغییر پارامترهای طراحی نظیر زاویه عقبگرد، میزان صلبیت بالچه و طول وتر بال‌ها بر فلاتر بال مورد بررسی قرار گرفته است. نتایج نشان می‌دهد که افزایش همزمان زاویه عقبگرد در بال جلو و عقب باعث افزایش پایداری سیستم می‌شود. همچنین افزایش سفتی پیچشی بالچه موجب افزایش سرعت فلاتر می‌شود در حالی که افزایش سفتی طولی آن باعث کاهش سرعت فلاتر می‌گردد.

Modeling and Flutter Analysis of a Three Dimensional Box-Wing using Wagner Unsteady Aerodynamic Model

In this paper, a three dimensional model of a box wing configuration is derived by a semianalytical approach and the aeroelastic behavior is studied. So far, the flutter characteristics have been studied on the typical wing sections or via a whole lot more time and cost in the professional software. The winglet is modeled by two longitudinal and torsional springs and in order to simulate the effect of the winglet on the dynamic behavior, two ends of the springs are placed on the elastic axis of the sections. The governing equations are extracted via Hamilton’s principle and in order to apply the aerodynamic forces, Wagner unsteady model is considered. To transform the linear partial integrodifferential equations into a set of ordinary differential equations, mathematical techniques are employed. For the purpose of validation, the flutter values of the box wing are obtained by MSC NASTRAN and the proposed numerical procedure. The effects of the sweep angles and the winglet rigidity on the flutter are investigated. The results reveal that increasing the sweep angles and the chord ratio, enhances the flutter speed, remarkably. Furthermore, increasing the torsional rigidity of the winglet is more significant than the longitudinal rigidity on the flutter.