بررسی نیمه تحلیلی ارتعاشات غیرخطی القائی ناشی از سیال در تیرهای ویسکوالاستیک با مدل جامد استاندارد با استفاده از روش‌‌ مقیاس‌های زمانی چندگانه

در این تحقیق رفتار ارتعاشات غیرخطی تیر اویلر-برنولی ویسکوالاستیک تحت تاثیر جریان سیال خارجی مطالعه شده است. معادلات حاکم بر حرکت با فرض روابط کرنشجابجایی غیرخطی ون کارمن و در نظر گرفتن اندرکنش بین سازه و سیال به دست آمده است. به منظور در نظر گرفتن فرضیات واقع‌بینانه‌تر، اثر رفتار ویسکوالاستیک با استفاده از مدل کامل‌تر و واقع‌بینانه‌تر جامد استاندارد در نظر گرفته شده است. پس از بی‌بعدسازی معادلات حرکت، معادلات دیفرانسیل غیرخطی حاکم توسط روش گالرکین گسسته‌سازی شده و پاسخ تحلیلی سیستم با استفاده از روش مقیاس‌های زمانی چندگانه به دست آمده است. پس از صحت‌سنجی نتایج و تایید دقت روش نیمه‌تحلیلی با نتایج حاصل از حل عددی، تاثیر پارامترهای مختلف بر رفتار دینامیکی سیستم مطالعه شده است. نتایج نشان می‌دهد رفتار ویسکوالاستیک و مدل غیرخطی تاثیر قابل ملاحظه‌ای بر ناحیه قفل‌شدگی و همچنین حداکثر دامنه نوسانات تیر ویسکوالاستیک دارد. با توجه به اینکه در اکثر مطالعات انجام شده در زمینه ارتعاشات تیرهای ویسکوالاستیک، اثر میرایی در جملات غیرخطی صرف‌نظر شده است، نتایج این تحقیق نشان می‌دهد که تاثیر میرایی بر جملات ناشی از غیرخطی بودن میدان‌های کرنش قابل ملاحظه بوده و این اثرات بایستی در استخراج معادلات حرکت حاکم بر رفتار ارتعاشاتی سازه‌های ویسکوالاستیک در نظر گرفته شود.

Semi-Analytical Study of Fluid-Induced Nonlinear Vibrations in Viscoelastic Beams with Standard Linear Solid Model Using Multiple Time Scales Method

In this research, the behavior of nonlinear vibrations of the viscoelastic EulerBernoulli beam under the influence of external fluid flow has been studied. The governing equations of motion are obtained by assuming VonKarman nonlinear straindisplacement relations and considering the interaction between structure and fluid. To consider more realistic hypotheses, contrary to previous researches, the effect of viscoelastic behavior has been evaluated using a more complete and practical model called the Standard linear solid model. After nondimensionalizing the motion equations, the governing nonlinear differential equations are discretized using the Galerkin method. Then, the system’s analytical response is acquired through the method of multiple time scales. After verifying the results and confirming the semianalytical method’s accuracy with the numerical solution results, different parameters’ effect on the system’s dynamic behavior has been analyzed. The results indicate that the viscoelastic behavior and the nonlinear model significantly affect the lockin area and the maximum amplitude of the viscoelastic beam vibrations. In most studies on viscoelastic beams’ vibrations, the damping effect in nonlinear terms has been neglected. However, this study demonstrates that the effect of damping on terms related to the nonlinearity of strain fields is substantial.