بررسی تاثیر شرایط مرزی مرتبه بالا بر ارتعاشات آزاد ریزپوسته‌‌های ضخیم مخروطی مدرج تابعی دوجهته

پژوهش پیش‌‌رو تاثیر شرایط مرزی مرتبه بالای ناشی از در نظر گرفتن اثر ابعاد کوچک را بر ارتعاشات آزاد ریزپوسته‌‌های ضخیم مخروطی مدرج تابعی دوجهته بررسی می‌‌کند. مدل حاضر تغییرات پارامتر مقیاس طول مادی را به‌‌عنوان یکی از خواص مکانیکی ریزپوسته در راستای ضخامت و همچنین در امتداد محور طولی آن مد نظر قرار می‌‌دهد. تئوری‌‌های‌‌ تنش‌‌کوپل بهبود یافته و پوسته لاو با در نظر گرفتن تغییر شکل‌‌های برشی مرتبه اول به‌‌همراه روش ریتز به‌‌خدمت گرفته می‌‌شوند تا معادلات مقدار ویژه بردار ویژه حاکم بر ارتعاشات آزاد ریز سازه تعیین شوند. این معادلات برای چند شرط مرزی مختلف حل می‌‌گردند. نتایج حاضر با نتایج موجود در مقالات مرتبط مقایسه و به‌‌صورت موفقیت‌‌آمیزی صحه‌‌گذاری می‌‌شوند. سپس اثرات ابعاد کوچک، شرایط مرزی مرتبه بالا و اندیس‌‌های تابع توزیع توانی در هر دو راستای عرضی و طولی بر ارتعاشات آزاد ریزپوسته‌‌های مخروطی شکل مورد بررسی قرار می‌‌گیرند. نتایج حاکی از آنند که شرایط مرزی مرتبه بالا نقشی حیاتی در دینامیک ریزپوسته مخروطی بازی می‌‌کنند؛ خصوصاً هنگامی‌‌که این شرایط مرزی مودهای غالب در دینامیک سازه را مستقیماً تحت تاثیر قرار می‌‌دهند. همچنین مشاهده گردید اگرچه دینامیک ریزپوسته مخروطی حاضر از اندیس‌‌های تابع توزیع توانی در هر دو راستای عرضی و طولی تحت تاثیر می‌‌پذیرد، اما حساسیت بیشتری نسبت به اندیس عرضی دارد.

Investigating the Influence of Higher-Order Boundary Conditions on Free Vibrations of Bi-Directional Functionally Graded Thick Conical Micro-Shells

The present paper investigates the influence of higherorder boundary conditions caused by accounting for the small scales effect on free vibrations of bidirectional functionally graded thick conical microshells. The present model accounts for the gradation of the material length scale parameter as one of the microshell mechanical properties along with its thickness as well as its axial axis. The modified couple stress as well as the firstorder shear deformable love shell theories together with the Ritz method are employed to obtain the eigenvalue eigenvector equations governing the free vibrations of the microstructure. These equations are solved for some different types of boundary conditions. The present findings are compared and successfully validated by the available results in the literature. The influences of small scales, higherorder boundary conditions, and powerlaw distribution indices in both the transversal and axial directions on free vibrations of conical microshells are then investigated. The results reveal that higherorder boundary conditions play a crucial role in the dynamics of conical microshells especially when these boundary conditions directly affect the eigenmodes which are dominant in the dynamics of the structure. In addition, it is observed that although the dynamics of the present conical microshell is affected by the powerlaw distribution indices in both the transversal and axial directions, it is more sensitive to the transversal one.