جستجوی ترک در ورق‌های کمانش‌یافته به کمک روش المان کوادراتور دیفرانسیلی و روش برنامه‌نویسی مرتبه دوم متوالی

در این پژوهش، روشی جهت شناسایی ترک در سازه‌های ورقی کمانش یافته با استفاده از روش المان کوادراتور دیفرانسیلی و روش برنامه نویسی مرتبه دوم متوالی ارائه شده است. پژوهش پیش‌رو شامل دو گام اساسی می‌باشد. در گام نخست روشی جهت محاسبه فرکانس‌های ورق‌های کمانش یافته ترک‌دار ارائه شده است. در اینجا ترک به صورت باز در نظر گرفته شده و به کمک فنرهای چرخشی خطی مدلسازی گردیده است. معادلات حاکم بر رفتار ورق مورد نظر با در نظر گرفتن تاثیر تغییر­شکل‌های برشی و نقص هندسی اولیه استخراج شده است. پس از آن با در نظر گرفتن پاسخ به صورت مجموع تغییر­شکل­های استاتیکی (پس از کمانش) و دینامیکی (ارتعاشات) معادلات موجود به دو دستگاه معادلات دیفرانسیل پس از کمانش (مستقل از زمان) و ارتعاشات تبدیل شده است. با کمک تحلیل مقادیر ویژه معادلات دینامیکی بدست آمده، فرکانس‌های طبیعی ارتعاشات ورق ترک‌دار حول حالت کمانش یافته آن حاصل می‌شود. در گام دوم با استفاده از روش ارائه شده در گام نخست و با کمک روش بهینه‌سازی برنامه‌نویسی مرتبه دوم متوالی، الگوریتمی جهت تعیین خصوصیات ترک در سازه به کمک فرکانس‌های ارتعاشات طبیعی سازه ارائه شده است در این مرحله مجموع وزنی مربعات خطای بین فرکانس‌های طبیعی محاسبه شده و فرکانس‌های طبیعی اندازه‌گیری شده به کمک تحلیل مودال تجربی، به عنوان تابع هزینه انتخاب شده و به کمک مینیمم‌سازی این تابع، خصوصیات ترک در سازه تعیین می‌گردد. به منظور بررسی صحت و دقت روش معرفی شده، آزمایش‌های تجربی انجام شده که نتایج حاصل موید توانایی این روش در تخمین پارامترهای ترک می‌باشد.

Crack identification in postbuckled plates using differential quadrature element method and sequential quadratic programming

In this study, an innovative method for crack identification in buckled plates using differential quadrature element method (DQEM) and sequential quadratic programming (SQP) method is proposed. This study consists of two steps. In first step, a numerical method is applied to calculate the frequencies of buckled cracked plates. Cracks are assumed to be open and modeled as linear rotational spring. Governing equations are extracted considering effects of shear deformations and initial geometric imperfection. Then, considering the solution as summation of static solution (postbuckling) and dynamic solution, the governing equations are converted into two different equation sets; postbuckling equations and vibration equations. The natural frequencies can be obtained solving these equation sets. In second step, SQP optimization method and the method used in first step combined to make a new method for identification of crack specification using natural frequencies. In this step, a weighted sum of square of differences between calculated frequencies and experimental frequencies considered as cost function and used to identify crack properties. Finally, the accuracy and precision of proposed method verified using some experimental and numerical case studies.