مدل سازی ارتعاشات آزاد غیرخطی برج توربین بادی

هدف این مقاله بررسی ارتعاشات آزاد دامنه بلند برج توربین باد می باشد که به صورت تیر مقطع متغیر با جرم خارج از مرکز مدل شده است. در این مدل سازی، تاثیر اعمال نیروی محوری متغیر بر تیر ناشی از میدان جاذبه در نظر گرفته شده است. معادلات دیفرانسیل حاکم بر ارتعاشات غیرخطی سیستم و شرایط مرزی مربوطه با استفاده از اصل همیلتون به همراه فرضیات اولر- برنولی استخراج شده است. سپس از یک روش تفاضل محدود برای بدست آوردن فرکانس های طبیعی و شکل مودهای سیستم استفاده شده است. در ادامه معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی حاکم بر دینامیک سیستم با استفاده از روش گلرکین به معادلات دیفرانسیل معمولی بر حسب جابجایی های انتهایی کاهش یافته اند که به دلیل وجود خارج از مرکزی طولی به هم وابسته اند. این معادلات زمانی با استفاده از روش اغتشاشاتی مقیاس های زمانی چندگانه به صورت تحلیلی حل شده اند. نتایج بدست آمده از حل تحلیلی تطابق خوبی با نتایج شبیه سازی عددی دارد. نتایج این پژوهش می تواند به منظور بررسی اثرات وجود جرم نوک خارج از مرکز، مقطع متغیر و اثر جاذبه را بر ارتعاشات دامنه بلند برج توربین باد، با هدف بهبود رفتار دینامیکی آن مورد استفاده قرار گیرد.

Modeling Nonlinear Free Vibrations of Wind Turbine Tower

The goal of this paper is to study the large amplitude free vibration of wind turbine tower which modeled as a variable cross-section beam with eccentric mass. The effects of variable axial force due to gravity is also taken into account. The nonlinear governing equations of motion and the corresponding boundary conditions of the system are obtained using the Hamilton’s principle as well as Euler-Bernoulli’s assumptions. Then a numerical finite difference scheme is utilized to find the natural frequencies and the mode shapes of the system. Using Galerkin method, the partial differential equations governing dynamic of the system are reduced to ordinary differential equations in terms of the end displacements which are coupled due to the presence of the transverse eccentricity. These temporal coupled ODEs are then solved analytically using the multiple time scales perturbation technique. The obtained analytical results are compared with the numerical ones and excellent agreement is observed. The results of this research can be used to study the effect of the eccentric tip mass, variable cross-section and gravity on the large amplitude vibration of wind turbine tower for improved dynamic performance.