مدل‌سازی و کنترل مسیر ربات سیار غیرهولونومیک با مفاصل دورانی-کشویی

مدل‌سازی و کنترل مسیر ربات‌های سیار، یکی از مباحث مطرح در رباتیک است. در این مقاله ابتدا، مدل سینماتیکی و دینامیکی یک بازوی مکانیکی با مفاصل دورانیکشویی که روی یک پایه سیّار با چرخ‌های غیرهولونومیکی قرار دارد، به روش گیبساپل ارائه شده است. در واقع، مزیت استفاده از این روش دینامیکی این است که می‌توان از مشکلات ضرایب لاگرانژ که از قیود غیرهولونومیک ناشی می‌شوند، رهایی یافت. سپس از روش کنترل پیش‌بین غیرخطی برای پیدا کردن قوانین کنترل سینماتیکی و دینامیکی برای ردیابی مسیر مرجع استفاده شده است. اساس این روش، پیش‌بینی پاسخ‌های مدل غیرخطی ربات در بازه زمان پیش‌بین با استفاده از بسط سری تیلور می‌باشد. قوانین کنترلی بهینه بر اساس کمینه کردن اختلاف بین پاسخ‌های مطلوب و پیش‌بینی شده خروجی‌های سیستم، به‌صورت تحلیلی توسعه داده می‌شوند. قوانین کنترلی استخراج شده منجر به خطی‌سازی فیدبک خواهند شد. کنترل‌کننده سینماتیک سرعت‌های زاویه‌ای و خطّی مطلوب پایه سیّار و بازوهای مکانیکی را به‌دست می‌آورد. سپس، سرعت‌های مطلوب به‌دست آمده به‌عنوان مقادیر مطلوب برای طراحی کنترل‌کننده دینامیکی مورد استفاده قرار می‌گیرد. در پایان، نتایج حاصل از شبیه‌سازی عددی به‌منظور تاکید بر توانایی روش ارائه شده در مدل‌سازی ریاضی و کنترل ردیابی مسیر همزمان پایه سیّار و مجری نهایی نشان داده شده است.

Modeling and trajectory tracking control of non-holonomic mobile robot with revolute-prismatic joints

One of the main topics in the field of robotics is the modeling and control of mobile robots in the trajectory tracking problem. In this paper, the kinematic and dynamic models of a manipulator connected by revoluteprismatic joints and installed in a nonholonomic wheeled mobile platform are first derived by applying the recursive GibbsAppell method. Indeed, by employing this dynamic methodology, one gets rid of the difficulties of Lagrange Multipliers that originate from nonholonomic constraints. Then, a nonlinear predictive approach is applied to design the kinematic and dynamic control laws to generate trajectory tracking control commands of the nonholonomic robot. In this method, the nonlinear responses of the mobile robot are predicted using the Taylor series. The optimal control laws are analytically developed by minimizing the difference between the predicted and the desired responses of the system outputs. The obtained control inputs from a multivariable kinematic controller in the first stage are then used as the desired values to be tracked by the dynamic controller. Finally, the results of numerical simulations are then presented to emphasize the ability of the proposed method in the mathematical modeling and simultaneous trajectory tracking control of the mobile base and endeffector of such complex robotic systems.