بررسی جریان سیال توانی درون یک میکروکانال دوبعدی براساس تئوری تنش کوپل- محاسبه طول مشخصه

هدف از این مقاله بررسی جریان توسعه یافته سیالات نیوتنی و غیرنیوتنی در یک میکروکانال دوبعدی بر اساس تئوری کاملا سازگار تنش کوپل و محاسبه طول مشخصه مادی این سیالات است. در این مطالعه، ابتدا پروفیل سرعت و دبی حجمی جریان سیالات نیوتنی و غیرنیوتنی قانون توانی در میکروکانال به روش تحلیلی بدست آمده و سپس طول مشخصه مادی سیالات نیوتنی آب و غیرنیوتنی خون با استفاده از روابط بدست آمده و داده‌های آزمایشگاهی سایر مقالات محاسبه شده است. مقایسه میان مقادیر طول مشخصه مادی آب و خون نشانگر وابسته بودن پارامتر طول مشخصه به جنس سیال است. با محاسبه طول مشخصه مادی، پروفیل سرعت خون حاصل از تئوری تنش کوپل درون میکروکانال محاسبه و با نتایج حاصل از تئوری کالسیک نویر استوکس مقایسه شده است. نتایج نشان داده است با افزایش دبی حجمی جریان، اختلاف مقادیر بدست آمده از تئوری‌های تنش کوپل و کلاسیک افزایش می‌یابد. این افزایش اختلاف به معنی افزایش تاثیر پارامتر طول بر خصوصیات جریان درون میکروکانال است. همچنین پروفیل سرعت آب درون میکروکانال با نتایج آزمایشگاهی مشابه مقایسه شده و تطابق خوبی میان نتایج بدست آمده از تئوری تنش کوپل و نتایج آزمایشگاهی دیده می‌شود.

Investigation of Power-Law Fluid Flow through a Two-Dimensional Microchannel Based on a Couple Stress Theory-Calculation of Characteristic Length

The present paper aims to investigate the developed flow of Newtonian and non Newtonian fluids in a twodimensional microchannel based on the completely consistent couple stress theory and the characteristic length of the fluids. First, the velocity and volumetric flow rate profiles of Newtonian and powerlaw nonNewtonian fluids in the microchannel were obtained via analytical methods. After that, the characteristic material lengths of water as a Newtonian fluid and blood as a nonNewtonian fluid were obtained and then the results were compared with the experimental data of other papers. Comparing the characteristic lengths of water and blood indicated the dependence of characteristic material length scale on the fluid material. Calculating the characteristic length produced the blood velocity profile of the couple stress theory in microchannel which was in turn compared to the results of classical NavierStokes theory. According to the results, increasing the volumetric flow rate of the fluid also increases the difference between the results of couple stress theory and classical theory, indicating the increased influence of length on microchannel flow properties. Further, the velocity profile of water in the microchannel was compared with the experimental results, revealing a good consistency between them and the couple stress theory.