مدل سازی رفتار مواد هایپرالاستیک تراکم ناپذیر مدرج تابعی تحت بارگذاری خمشی

در این مقاله رفتار لاستیک‌های ناهمگن مدرج تابعی با تغییر شکل‌های بزرگ و تحت بارگذاری خمشی و با فرض ماده هایپرالاستیک تراکم ناپذیر مدل سازی شده است. برای مدل کردن رفتار غیر خطی ماده از تئوری هایپرالاستیسیته و توابع انرژی کرنشی که تابعی از نامتغیرهای تانسور تغییر شکل چپ کوشی گرین هستند، استفاده می‌شود. برای اینکه بتوان توابع انرژی موجود را برای مواد ناهمگن مدرج تابعی بکار برد، باید در آنها تغییراتی صورت گیرد. بنابراین برای تغییر دادن و تصحیح کردن ثوابت مربوط به توابع انرژی ذکر شده؛ با توجه به ناهمگن بودن ماده مدرج تابعی، این ثابت‌ها به صورت توانی و در راستای شعاع انحناء پس از خمش، فرض شده و در نظر گرفته می‌شوند. در این مقاله، مدل سازی رفتار هایپرالاستیک لاستیک‌های ناهمگن مدرج تابعی تحت بارگذاری خمشی و استخراج روابط تنش کوشی حاکم بر سطح مقطع، ناشی از این بارگذاری صورت گرفته است. برای مدل سازی از تابع انرژی مونیریولین تعمیم یافته استفاده شده و تغییر خواص در راستای شعاعی در نظر گرفته شده و تغییرات ناهمگنی نیز بررسی و ارائه می‌گردد. از مهمترین نتایج بدست آمده از تحقیق حاضر می‌توان به، فرض توانی بودن ثابت‌های تابع انرژی کرنشی جهت مدلسازی رفتار ماده در روش تحلیلی، که این فرض رفتار ماده را به خوبی مدل کرده است، اشاره کرد. همچنین مدل سازی ماده مدرج تابعی غیر همگن به صورت لایه لایه ای در نرم افزار اجزاء محدود مدل شده است، که این روش به خوبی رفتار ماده را توصیف کرده و با نتایج تحلیلی همپوشانی خوبی دارد.

Modeling of hyperelastic incompressible behavior of functionally graded material under bending load

In this paper, the behavior of inhomogeneous functionally graded rubber with large deformations and under bending loading is modeled by assuming an incompressible hyperelastic material. In hyperelastic inhomogeneous functionally graded materials, mechanical properties continuously changes from one point to another in the specified direction. In the other words, they gradually become material from material to another. For modeling the nonlinear behavior of material, hyperelasticity theory and strain energy density functions, which are a function of the invariants of the left deformation CauchyGreen tensor, are used. In order to be able to apply the existing energy functions to inhomogeneous functionally graded materials, they must be changed, therefore, the changes in the constant of the energy functions are assumed power shape and in the direction of the curvature radius after bending, due to the inhomogeneous functionally graded of the material. Since many materials are inhomogeneous, using the assumption of inhomogeneous functionally graded of the material is one of the most practical methods. In this paper, the modeling of the hyperelastic behavior of inhomogeneous functionally graded rubber is done under bending loading and extraction of the Cauchy stress relations governing the crosssection caused by this loading. For modeling, the generalized MooneyRivlin energy function is used and the properties change in radial direction are considered and heterogeneity variations are also investigated.