آنالیز ارتعاشی ربات کابلی به منظور تعیین سرعت‌های بحرانی

ربات‌های کابلی یکی از انواع ربات‌هایی هستند که زنجیره‌ی سینماتیکی آ نها موازی می‌باشد. ربات‌های کابلی موازی به دلیل استفاده از محرک کابلی به جای بازوهای صلب، دارای ویژگی‌های مهمی همچون فضای کاری گسترده، سرعت و شتاب بالاتر و صرفه اقتصادی مطلوب می‌باشند. از سوی دیگر به دلیل فضای کاری گسترده و خاصیت ذاتی کابل در معرض ارتعاشات ناخواسته قرار دارند به همین دلیل بررسی مدل دینامیکی و ارتعاشی آنها یک ضرورت است. در این تحقیق با تکیه بر روش اجزای محدود و با بهره گیری از المان کابل طول متغیر، روابط دینامیکی حاکم بر یک ربات کابلی صفحه‌ای استخراج می‌شود. ربات مورد تحقیق، یک ربات چهارکابله است که یک فضای مستطیلی را پوشش می‌دهد. معادلات به دست آمده غیرخطی و دارای ضرایب متغیری می‌باشند که تابع سرعت حرکت المان هستند. در این تحقیق، روابط دینامیکی حاکم بر سیستم با فرض حرکت سرعت ثابت عملگر نهایی و با فرض کوچک بودن دامنه ارتعاشات خطی سازی شده‌اند. سپس با حل مسئله مقدار ویژه متناظر، پایداری سیستم در سرعت‌ها و موقعیت‌های مختلف عملگر نهایی بررسی شده و سرعت بحرانی و فرکانس ناپایداری سیستم در موقعیت‌های مختلف تعیین شده است. نتایج عددی به دست آمده نشان می‌دهد که سرعت بحرانی در نقاط گوشه‌ی فضای کاری کمتر است و با حرکت به سمت قسمت‌های میانی فضا افزایش می‌یابد. در مورد فرکانس‌های ناپایداری روند معکوسی را شاهد هستیم، به این صورت که فرکانس پایه در نقاط گوشه بالاتر است و با حرکت به سمت قسمت‌های میانی فضای کاری کاهش می‌یابد.

Vibration Analysis of Cable-Driven Parallel Robots to Define Critical Speeds

Cabledriven manipulators are a generation of parallel cinematic chain robots which provide important features including wide workspace and costeffective high speed operations. However, due to wideness of the workspace and the flexibility of the cables, they are susceptible to unwanted vibrations which reduce their precision. Therefore, determination of velocity limits in the operation workspace is of high importance. In this study, stability analysis and critical velocities of a four cable plane robot are considered. Governing equations of the system are extracted by use of finite element method and employing variable length element. The characteristic coefficients of the extracted equations are nonlinear and velocity dependent ones. To provide a stability analysis, the equations are linearized assuming that the endeffector experiences quasistatic movements and the system is subjected to low amplitude vibrations. Afterward, the corresponding eigenvalue problem is analyzed and critical speeds of the robot in whole workspace domain are calculated. Furthermore, vibration frequencies corresponding to the unstable eigenvalues are determined. It is observed that system critical speed reduces as the endeffector moves to the boundaries of the workspace. In contrast to this, the frequency of the corresponding unstable modes increases as the endeffector moves to the borders of the workspace.