حل عددی جریان چندلایه هسته- حلقه با روان‌کار ویسکوپلاستیک به روش المان طیفی

هدف پژوهش حاضر شبیه‌سازی جریان چندلایه از نوع هسته-حلقه درون یک کانال دوبعدی است که در آن سیال نیوتنی در هسته قرار گرفته و بوسیله سیال ویسکوپلاستیک از نوع نظ میافته بینگهام به عنوان روا‌‌ن‌کار احاطه شده است. این شبیه‌سازی بر اساس تکنیک حجم سیال انجام گرفته است. معادلات جریان و غلظت، به روش المان طیفی گسسته سازی مکانی شده‌اند. طرح تصحیح سرعت، به عنوان یک الگوریتم مرتبه بالا، برای جداسازی متغیرهای سرعت و فشار برای جریان دو فاز با روان‌کار ویسکوپلاستیک، توسعه داده شده است. اعمال فرضیات جریان توسعه یافته، منجر به معادله غیرخطی در ناحیه پلاستیک جریان می‌شود که به صورت عددی حل شده و به عنوان حل نیمه تحلیلی شناخته می­شود و برای اعتبار سنجی نتایج المان طیفی، در کنار کارهای گذشته، استفاده شده است. اثر پارامترهای اصلی جریان، یعنی عدد بینگهام، نسبت لزجت دو سیال و ضخامت هسته، بر افت فشار و ضخامت ناحیه تسلیم نشده مورد ارزیابی قرار گرفته است. نتایج نشان می‌دهد که عدد بینگهام تاثیر بیشتری بر افت فشار و ضخامت ناحیه تسلیم نشده دارد. همچنین توزیع متغیرهای ثانویه، شامل لزجت ظاهری و تنش برشی، در مقطع کانال ارائه شده و نشان می‌دهد وجود اختلاط در مرز دو سیال، باعث تفاوت بین حل عددی و نیم هتحلیلی می‌گردد.

Numerical Solution of Viscoplastically Lubricated Multi-layer Core-Annular Flow Using the Spectral Element Method

The aim of this research is to simulate a multilayer flow of the coreannular type in      a twodimensional channel, in which a Newtonian fluid in the core is surrounded by a viscoplastic fluid of the regularized Bingham type. This simulation is based on the volume of fluid method. Flow and concentration equations are discretized spatially by the spectral element method. The velocity correction scheme, as a high order algorithm, is developed for splitting the velocity and pressure variables. Considering a developed flow leads to a nonlinear equation in the plastic region of the flow, which is numerically solved and is called semianalytic solution and along with the previously published works, is used to validate the spectral element results. The effect of the main parameters of the flow,i.e. Bingham number, viscosity ratio and core thickness on the pressure drop and unyielded region thickness is evaluated. The results show that the Bingham number is the most effective parameter on the pressure drop and unyielded region thickness. Also the profiles of secondary variables, including apparent viscosity and shear stress, across the channel section are presented and show that in the interface of the fluids, there is a difference between numerical and semianalytic solutions.