تحلیل ارتعاشات آزاد و اجباری نانوورق مستطیلی ویسکوالاستیک کلوین-ویت با استفاده از تئوری کوپل تنش اصلاح شده

در این مقاله ارتعاشات آزاد و اجباری نانوورق ویسکواالستیک واقع بر بستر ویسکواالستیک پاسترناک، مورد بررسی قرار خواهد گرفت. با توجه به عدم توانایی تئوریهای کالسیک االستیسته در توصیف سازه هایی با ابعاد نانو، در این پژوهش از تئوری غیرکالسیک کوپل تنش اصالح شده برای بیان اثر اندازه بهره گرفته شده است. در این پژوهش با استفاده از روش نیمه تحلیلی گالرکین، ارتعاشات آزاد نانوورق برای شش شرط تکیه گاهی متفاوت، بحث شده است؛ همچنین ارتعاشات اجباری نانوورق مستطیلی ویسکواالستیک با استفاده از روش ناویر برای شرط تکیه گاهی ساده مورد مطالعه واقع می شود. در بخش تحلیل نتایج تاثیر پارامترهایی مانند ضریب ویسکواالستیک سازهای نانوورق، پارامتر مقیاس طول ماده و ضریب االستیک خطی بستر بر روی فرکانس طبیعی، ماکزیمم خیز دینامیکی، اختلاف فاز و پدیده تشدید ارائه شده است. با توجه به نتایج حاصل شده مشخص شد که در نظر گرفتن پارامتر مقیاس طول ماده منجر به افزایش سفتی و فرکانس طبیعی نانوورق می شود؛ همچنین در نظر گرفتن پارامتر مقیاس طول ماده منجر به رخ دادن پدیده تشدید در فرکانسهای تحریک بالاتر و کاهش اختلاف فازخواهد شد. وجود ضرایب االستیک خطی و برشی بستر، منجر به رخ دادن پدیده تشدید در فرکانسهای تحریک پایین می شود..

Free and Forced Vibration Analysis of Kelvin-Voigt Viscoelastic Nanoplate by Using Modified Couple Stress Theory

With the development of nanotechnology in the industrial applications and engineering sciences, analysis of the behavior of nanostructures has become important. In recent years, expansion and using of nonclassical theories to predict the behavior of nanostracture materials has attracted the attention of researchers. In this paper, free and forced vibration of viscoelastic nanoplate on the Pasternak viscoelastic foundation will be studied. In this study, due to the inability of classical theories to describe the behavior of nanodimensional structures, the nonclassical modified couple stress theory has been used for express the size effect. By using the Galerkin semianalytic method, free vibrations analysis for six different boundary conditions are discussed; also, forced vibration of rectangular viscoelastic nanoplate is studied by using the Navier method for simply supported boundary condition. KelvinVoigt model is used to simulate the behavior of viscoelastic nanoplate. In the results analysis section, the effect of smallscale factor, structural viscoelastic coefficient, linear elastic coefficient of foundation, external damping coefficient of foundation and shear coefficient of foundation on the natural frequency, maximum dynamic deflection and resonance phenomenon are presented.