تحلیل فرکانس طبیعی تیر کامپوزیتی چرخان جدار نازک تقویت شده با آلیاژ حافظه‌دار تحت میدان حرارتی یکنواخت

در این مقاله، تحلیل ارتعاشات آزاد تیرکامپوزیتی چرخان جدار نازک تقویت شده با الیاف حافظه دار ارائه شده است. الیاف های حافظه دار با پیش کرنش فشاری درلایه میانی جداره تیر جدار نازک در راستای طولی قرارگرفته اند. مدل سازی ترمومکانیکی الیاف حافظه دار، از طریق معادلات بنیادین ارائه شده توسط لیانگ-راجرز انجام شده است. معادلات دیفرانسیل حاکم بر تیر چرخان جدار نازک با استفاده از اصل همیلتون توسعه یافته و براساس تئوری تغییرشکل برشی مرتبه اول استخراج شده است. تیر جدار نازک تحت میدان حرارتی یکنواخت قرار دارد. با اعمال حرارت به تیر کامپوزیتی جدارنازک، عملیات بازیابی کرنش در راستای طول الیاف به وجود می آید، که منجر به ایجاد نیروی کششی در طول تیر چرخان جدار نازک می شود. در نهایت معادلات دیفرانسیل حاکم بر تیر کامپوزیتی چرخان جدار نازک با استفاده از روش گالرکین توسعه یافته حل شده اند و تاثیر سرعت چرخش، حد کرنش قابل بازیابی، تعداد الیاف، اختلاف دمای الیاف و زاویه پیش تاب تیر جدار نازک بر روی فرکانس طبیعی، در دمای بالاتر از دمای پایان آستنیت تعیین و ارائه شده است. به منظور اعتبارسنجی مدل حاضر، نتایج این پژوهش با استفاده از مراجع موجود مقایسه شده که تطابق بسیار خوبی بین نتایج مشاهده شده است.

Natural Frequency Analysis of Rotating Thin-Walled Beams with Embedded Shape Memory Alloy Wires Subjected to Uniform Temperature Field

In this paper, ‌free vibration analysis of the rotating thinwalled composite beams with embedded shape memory alloy wires is represented. Prestrained shape memory alloy wires are embedded in the middle of the cross section of thinwall composite beam, symmetrically. The onedimensional thermomechanical constitutive law suggested by LiangRogers is applied to model the thermomechanical behavior of shape memory alloy wires. The differential governing equations are extracted by using the extended Hamilton’s principle based on firstorder shear deformation theory. By heating the thinwalled beam, strain recovery operation will produce a tensile force along the longitudinal thinwalled beam. In order to solve the governing equations, the extended Galerkin method is used. The effect of rotational speed, recoverable strain limit, pretwist angle, number of shape memory alloy wire and temperature difference on the natural frequency in temperature above the austenite finish are illustrated. It is found that the natural frequencies of rotating thinwalled beam increase as the number of shape memory alloy wires and compressive prestrained shape memory alloy wires increases. In addition, results are in good agreement with those obtained in the literature.