توسعه الگوریتم بهینه‌سازی توپولوژی تکاملی دوسویه برای سازه‌های پیوسته با تابع هدف سختی و فرکانس طبیعی پایه با اعمال قید تقارن هندسی

بهینه سازی توپولوژی، با هدف تعیین بهترین الگوی توزیع جرم از جامعترین مسائل درزمینه بهینه سازی سازهای است. در کنار سختی سازه ها به عنوان رایج ترین تابع هدف، بهینه ً سازی فرکانسی از اهمیت بالایی در صنایع مختلف برخوردار است. که معموال با افزایش فرکانس طبیعی پایه یا بیشینه سازی اختلاف دو فرکانس طبیعی متوالی قابل دسترسی است. پدیده فرکانس های طبیعی چندگانه، وابستگی نتایج بهینه سازی توپولوژی به مش، شطرنجی شدن ناحیه طراحی، قید تقارن هندسی و رخ دادن مدهای ارتعاشی تصنعی محلی در نواحی دارای تمرکز پایین ماده، مهمترین چالش های پیش روی طراح در مسائل بهینه سازی سختی و فرکانسی هستند که قابلیت ساخت سازه را نیز تحت تاثیر قرار می دهند. در تحقیق حاضر، الگوریتم بهینه سازی تکاملی دوسویه که یکی از الگوریتم های نوظهور در عرصه بهینه سازی توپولوژی برای سختی سازه ها به شمار می رود، برای مساله سختی و فرکانسی به طور مجزا و با استفاده از طراحی یک بسته نرم افزاری شامل یک کد متلب و حل گر اجزاء محدود آباکوس پیاده سازی شده است. همچنین اثر قید تقارن هندسی روی توپولوژی سازه در مساله سختی و فرکانسی لحاظ گردیده است. در همین راستا بهینه سازی توپولوژی با توابع هدف سختی و فرکانسی روی یک تیر دوبعدی پیاده سازی شده است و درنهایت نتایج بهینه سازی برای هر دو تابع هدف با سازه ی اولیه مقایسه خواهند شد.

Developing a Bidirectional Evolutionary Topology Algorithm for Continuum Structures with the Objective Functions of Stiffness and Fundamental Frequency with Geometrical Symmetry Constraint

Topology optimization of structures, seeking the best distribution of mass in the design space to improve the performance and weight of a structure, is one of the most comprehensive issues raised in the field of structural optimization. In addition to the structure stiffness as the most common objective function, frequency optimization is of great importance in automotive and aerospace industries achieved by maximizing the fundamental frequency or the gap between two consecutive eigenfrequencies. The phenomenon of multiple frequencies, mesh dependency of topology responses, checkerboarding, geometric symmetry constraint, and occurrence of artificial localized vibration modes in lowdensity regions are the most important challenges faced by the designer in stiffness and frequency optimization problems which influence the manufacturability of the design too. In this paper, Bidirectional Evolutionary Structural Optimization (BESO) method which is a successful approach in stiffness problems is applied for a frequency and stiffness problem separately via creating a software package including a Matlab code and Abaqus FE solver linked to each other. Also, in this paper, the effect of geometric symmetry constraint is considered on resulted topologies from stiffness and frequency problems. So the BESO method is applied for modeling a 2D beam and its stiffness and frequency optimization and finally, the optimization results of both objective functions will be compared with the initial structure.