پایداری پره چرخان سرعت متغیر با در نظر گرفتن حرکت عرضی خارج از صفحه

در این مقاله تشدید پارامتری اصلی در پره های چرخان سرعت متغیر بررسی می گردد. در مدل مورد بررسی وابستگی حرکت های عرضی خارج از صفحه-محوری ناشی از نیروی کریولیس در نظر گرفته شده است. معادلات حرکت حاکم، معادلات موجود در مقالات بر اساس فرمولاسیون دقیق هندسی برای پره های بدون اثر تغییرشکل برشی می باشد. سرعت چرخش پره دارای مقدار میانگین ثابت در نظر گرفته شده، که این سرعت ثابت با تغییرات هارمونیک کوچکی مختل شده است. فرکانس تغییرات این اغتشاش وارد شده، دو برابر یکی از فرکانس های طبیعی عرضی خارج از صفحه و یا محوری پره در نظر گرفته شده است و بدین ترتیب باعث تشدید پارامتری اصلی خواهد گردید. روش مستقیم مقیاس های چندگانه جهت مطالعه ی ناپایداری دینامیکی ایجاد شده توسط تشدید پارامتری اصلی به کار گرفته شده است. با استفاده از روش مقیاس های چندگانه، رابطه ای بسته جهت مشخص نمودن مرز منطقه ی پایداری تحت شرایط تشدید پارامتری اصلی، به دست آمده است. نتایج حاضر با نتایج موجود در مقالات مقایسه و اعتبارسنجی شده است. پس از اعتبار سنجی نتایج، مطالعه ی موردی جهت شفاف سازی اثر سرعت چرخش و شماره ی مود بر منطقه ی پایداری پارامتری، انجام پذیرفته است.

Stability of a Blade with Varying Rotation Speed by Considering the Lagging Motion

Principal parametric resonance in rotating blades with varying rotating speed is investigated in this paper. In the presented model, the laggingaxial coupling motion due to Coriolis force is considered. The governing equations of motion are the available equations in the literature based on the exact geometrical formulation for unshearable blades. The rotating speed of the blades is considered as a mean value perturbed by a small harmonic variation. The variation frequency of the perturbed value is considered twice the one of the lagging frequencies and/or one of the axial frequencies which causes the principal parametric resonance. The direct method of multiple scales is implemented to study the dynamic instability produced by the principal parametric resonance. A closed form relation which defines the stability region boundary under the condition of the principal parametric resonance is derived using the method of multiple scales. The current results are validated by comparison with the available results in the literature. After validation of the results, a comprehensive study has been adjusted for illustration of the rotating speed effects and mode number influences on the parametric stability region.