تحلیل الکترومکانیک استوانه چرخان ساخته شده از مواد پیزوالکتریک مدرج تابعی به کمک نظریه تغییر شکل برشی مرتبه بالا: حسگر و عملگر

در این مقاله بر مبنای نظریه تغییرشکل برشی مرتبه بالا، معادلات الکتروالاستیک حاکم بر استوانه‌های جدار ضخیم متقارن محوری ساخته شده از مواد ناهمگن مدرج تابعی در حالت کلّی استخراج شده است. جابه جایی‌ها، تن شها و پتانسیل الکتریکی برای استوانه با دو سر بسته مقید، به صورت تحلیلی به دست آمده است. این راهکار منجر به تعریف فرمولاسیون جدید برای تحلیل پوسته‌های جدار ضخیم بر پایه نظریه تغییرشکل برشی شده است. معادلات تعادل مکانیکی به روش انرژی به دست آمد و برای یافتن معادلات تعادل الکتریکی از معادلات ماکسول و گاوس استفاده شد. حل معادلات حاکم در حالت عمومی )مستقل از مرتبه نظریه تغییرشکل برشی( به صورت کوپل مکانیکیالکتریکی و با استفاده از روش بردارهای ویژه ارائه شد. در این بررسی تمامی خواص الکترومکانیک در راستای شعاعی به صورت تابع توانی فرض شده است. به منظور بررسی صحت نتایج، جابه جایی شعاعی، پتانسیل الکتریکی و تنش شعاعی استوانه جدار ضخیم همگن با نظریه‌ی الاستیسیته مستوی مقایسه و شباهت ها نشان داده شده است. به منظور بررسی تاثیر افزایش مرتبه نظریه‌ی تغییرشکل برشی بر مقادیر جابه‌جایی‌ها، تنش‌ها و پتانسیل الکتریکی، مقایسه‌ای بین نتایج حاصل از نظریه‌ی تغییرشکل برشی مرتبه اول و سوم صورت گرفته است. نتایج نشان می‌دهد که استفاده از تقریب مرتبه بالا برای تحلیل الکتروالاستیک پوسته‌های استوانه‌ای ساخته شده از مواد پیزوالکتریک مدرج تابعی ضروری است. در انتها با بهره‌گیری از روش ارائه شده، تاثیر بارگذاری‌های الکتریکی و مکانیکی بر رفتار تنش‌ها، جابه جایی‌ها و توزیع پتانسیل الکتریکی سیلندر بررسی شده است.

Electromechanical Analysis of Rotating Cylinder Made of Functionally Graded Piezoelectric Materials: Sensor and Actuator

In this paper, based higher shear deformation theory, electroelastic equation of functionally graded material axisymmetric thickwalled cylinders in general form is presented. The displacements, stresses and electrical potential in clampedclamped cylindrical shells analytically are calculated. The presented approach leads to the definition of new formulation to study thick shells based on shear deformation theory. The mechanical equilibrium equation obtained by energy method and for finding electrical equilibrium equation used Maxwell and Gauss equations. The governing equation solved in general form (independent of the order of shear deformation theory) by the coupled electromechanical using eigen vectors In this study, all mechanical and electrical piezoelectric material properties, were considered to follow an identical power law in the radial direction. The results obtained in the present paper have been compared with findings of plane elasticity theory. For investigating the effect of higher order approximations on displacements and stresses and electrical potential, a comparison between the results of first and thirdorder shear deformation theory have been studied. The numerical results show that the higherorder approximations must be applied in electroelastic analysis of cylindrical shells made of functionally graded piezoelectric material. Finally, some numerical results are presented to study the effects of mechanical and electrical loading on the stresses, displacements and electrical potential of the cylinder.