تحلیل کمانشی ستون‌های نامنشوری با بار محوری غیریکنواخت با روش بدون شبکه پتروف گالرکین

استفاده از اعضای سازه ای نامنشوری برای بهینه‌سازی هزینه و مقاومت در حال افزایش است. در شرایط یکسان، مقاطع اعضا در سازه‌های فولادی نازک‌تر از سازه‌های بتنی است، بنابراین تحلیل کمانشی در سازه‌ های فولادی از اهمیت بیشتری برخوردار است. تعیین بار بحرانی ستون ‌هایی که ممان اینرسی در طول آنها متغیر است با استفاده از روش تحلیلی، زمان زیادی از کاربر می ‌گیرد. در این مقاله تحلیل کمانشی ستون‌های نا منشوری فولادی با ممان اینرسی متغیر در طول ستون با بهره‌جویی از روش بدون شبکه پتروفگالرکین انجام شده است. در این روش نیازی به شبکه‌بندی مسئله نیست و با توزیع تعدادی گره به صورت منظم یا نامنظم، دامنه و مرزهای مسئله مشخص می‌ شود. تغییرات ممان اینرسی در طول ستون با استفاده از یک تابع توانی با ضریب نامنشوری و توان متغیر مدل ‌سازی شده است. برای گسسته‌سازی معادلات دیفرانسیل حاکم بر رفتار کمانشی ستون‌ها، از تابع درون یاب شعاعی و برای برقراری شرایط مرزی ستون از روش جریمه (پنالتی) استفاده شده است. مقایسه نتایج عددی روش پیشنهادی با نتایج روش‌ های تحلیلی نشان می ‌دهد که روش بدون شبکه در محاسبه بار کمانشی ستون‌های نا منشوری، از دقت بسیار بالایی برخوردار است. در ادامه، به کمانش ستون‌ های ماهیچه‌ ای با بار محوری متغیر در طول ستون به‌عنوان یک نمونه ستون پر کاربرد در مهندسی عمران برای نشان‌ دادن کارایی روش پیشنهادی پرداخته شده است. در پایان، اثر پارامتر های مختلف از جمله غیریکنواخت بودن بار و نحوه تغییرات تدریجی ممان اینرسی در طول ستون، روی بار کمانشی ستون بررسی شده است.

Buckling Analysis of Non-Prismatic Columns Subjected to Non-Uniform Loading Using the Meshless Local Petrov-Galerkin Method

Continuously varying crosssection members have found wide applications in engineering for cost and resistance optimization. Since steel structures generally have more slender members compared to concrete structures, buckling analysis of steel members is of more importance. Determining the critical load of functionally varying crosssection columns using the analytical solution is a timeconsuming process. In this paper, buckling analysis of nonprismatic steel columns is conducted using the meshless local PetrovGalerkin (MLPG) method. In meshless methods, the scattered nodes are used rather than the elements to model the problem domain and its boundaries. The change of the inertia moment within the length of a column is characterized by introducing a power function with variable taper ratio and exponent. The radial basis function is used to discretize the differential equation governing the buckling. The penalty method is used for the imposition of the boundary conditions. Numerical examples of the critical buckling load for prismatic and nonprismatic columns using the proposed method are compared with the analytical solution, and the effectiveness of the MLPG method for buckling analysis of nonprismatic columns is validated. Also, buckling analysis of muscle column members subjected to nonuniform axial load is carried out to show the efficiency of the proposed method. The effect of several parameters such as nonuniformity of the load and variation of the crosssection on the buckling load of the column is discussed in details.