تحلیل خمش ورق‌های کامپوزیت لایه‌ای غیرهمگن در صفحه با استفاده از توابع پایه متعادل شده بر مبنای تئوری تغییر شکل برشی مرتبه اول

در این مقاله تحلیل خمش ورق کامپوزیت لایه‌ای غیرهمگن در صفحه به‌صورت عددی مورد بررسی قرار گرفته است. با توجه به ضخامت نسبتاً زیاد، از تئوری میندلین که تغییر شکل برشی در ضخامت را به‌صورت خطی در نظر می‌گیرد استفاده می‌شود. معادله دیفرانسیل حاکم بر تعادل مسئله به‌صورت انتگرال وزنی ارضاء می‌شود. توابع پایه برای تخمین پاسخ، چند جمله‌ای‌های چبی‌شف نوع اول بوده و وزن‌های مورد استفاده نیز از جنس توابع نمایی هستند. با توسعه فرمول‌بندی در یک ناحیه مجازی مستطیلی در برگیرنده سطح ورق، امکان محاسبه انتگرال وزنی به‌صورت ترکیب خطی تعدادی انتگرال یک‌بعدی و نرمال شده وجود دارد که سرعت عملیات را بسیار بالا می‌برد. به‌منظور صحت‌سنجی روش ارائه شده، مثال‌هایی از ورق کامپوزیت لایه‌ای همگن و ناهمگن با انواع جهت‌گیری الیاف و شرایط تکیه‌گاهی مورد بررسی قرار گرفته است. نتایج به‌دست آمده با جواب‌های حاصل از روش‌های تحلیلی و نیز حل عددی از نرم‌افزارهای تجاری تطابق خوبی دارد که کارایی روش پیشنهادی را نشان می‌دهد.

Static Analysis of in-Plane Heterogeneous Laminated Composite Plates Using Equilibrated Basis Functions Based on FSDT

In this paper, static analysis of inplane heterogeneous laminated composite plates is numerically studied. The Mindlin rsquo;s theory which considers linear transverse shear deformation has been implemented. The governing partial differential equation is satisfied by a weighted residual integration. Chebyshev polynomials of the first kind are used as basis functions and exponential functions make up the weight functions of the integration. The emerging integrals may be composed of some preevaluated 1D normalized ones, which effectively paces up the solution progress. To verify the method, several examples of homogeneous as well as heterogeneous plates with various lamination schemes and boundary conditions have been solved. Results are compared with those from the literature or by commercial codes, which reveal excellent accuracy of the proposed method.