شناسایی تعاملات مودال غیرخطی در سیستم تیر- جرم- فنر- میراگر بر اساس پاسخ ارتعاشی تک فرکانسی

در این پژوهش، تعاملات مودال غیرخطی ناشی از تشدید داخلی یک به سه در سیستم تیر جرم فنر میراگر بر اساس روش شناسایی سیستم غیرخطی مورد بررسی قرار گرفته است. بدین منظور معادلات حاکم بر ارتعاش عرضی تیر و جرم متمرکز بر اساس روش مقیاس های چندگانه مورد تحلیل قرار گرفته و پاسخ ارتعاشات سیستم تحت تشدید اصلی استخراج شده است. سپس رفتار فرکانسی پاسخ ارتعاشی با استفاده از تبدیل های فوریه و موجک مورلت بررسی شده است. به منظور شناسایی غیرپارامتریک پاسخ زمانی، توابع مود ذاتی تک فرکانسی با استفاده از روش تجزیه مود تجربی پیشرفته به دست آمده است. در این روش برای جلوگیری از اختلاط مود ناشی از تعامل مودال از سیگنال های پوششی استفاده شده است. پس از تحلیل رفتار فرکانسی هر یک از توابع مود، دینامیک جریان آهسته سیستم تشکیل شده و نوسانگرهای مودال اصلی برای بازسازی مود ذاتی متناظر استخراج شده است. درنهایت با تحلیل پدیده ضربان در یک سیستم یک درجه آزادی ساده نشان داده شده است که تشدید داخلی تنها در شرایطی باعث به وجود آمدن پدیده ضربان در پاسخ زمانی می شود که شیب دامنه لگاریتمی نیروی نوسان گر غیرصفر باشد. نتایج نشان می دهد که بر اساس متناوب، شبه متناوب و آشفته بودن پاسخ، تعاملات مودال می تواند پایا یا ناپایا باشد. همچنین رفتار آشوبناک بیشتر در مود ارتعاشی رخ می دهد که توسط مکانیزم تشدید داخلی تحریک شده است.

Identification of Nonlinear Modal Interactions in a Beam-Mass-Spring-Damper System based on Mono-Frequency Vibration Response

In this paper, nonlinear modal interactions caused by onetothree internal resonance in a beammassspringdamper system are investigated based on nonlinear system identification. For this purpose, the equations governing the transverse vibrations of the beam and mass are analyzed via the multiple scale method and the vibration response of the system under primary resonance is extracted. Then, the frequency behavior of the vibration response is studied by Fourier and Morlet wavelet transforms. In order to perform the nonparametric identification of the time response, monofrequency intrinsic mode functions are derived by the advanced empirical mode decomposition. In this approach, masking signals are utilized in order to avoid mode mixing caused by modal interaction. After analyzing the frequency behavior of each mode function, slow flow dynamics of the system is established and intrinsic modal oscillators for reconstructing the corresponding intrinsic mode are extracted. Finally, by analyzing the beating phenomenon in a simple onedegreeoffreedom system, it is shown that the internal resonance causes beating only under the circumstance that the slope of the logarithmic amplitude of oscillator force is nonzero. The results, therefore, show that depending on the periodic, pseudoperiodic, and chaotic behavior of the response, modal interactions might be stationary or nonstationary. Moreover, the chaotic behavior occurs mostly in the vibration mode excited by the internal resonance mechanism