المان‌های جدید Dkft برای تحلیل اجزای محدود ورق‌های نازک ویسکوالاستیک

در این مقاله، به منظور تحلیل اجزای محدود ورق های نازک ویسکوالاستیک المان های جدیدی با استفاده از توابع شکل مختلط فوریه تحت عنوان المان ورق کیرشهف فوریه (dkft) پیشنهاد شده است. به منظور ساختن المان های ورق dkft میدان توابع چند جمله ای در یک المان مثلثی مرتبه دوم شش گرهی با میدان توابع پایه شعاعی مختلط فوریه غنی سازی شده است. برای بررسی صحت و دقت روش پیشنهادی و کارامدی المان های پیشنهادی، تحلیل اجزای محدود ورق های چهارضلعی و بیضوی نازک ویسکوالاستیک با استفاده از این المان ها صورت گرفته است و نتایج آن با حل تحلیلی و نتایج حاصل از المان های کیرشهف (dkt) و حل با کمک نرم افزار تجاری آباکوس مقایسه شده است. نتایج نشان می دهد که المان های dkft در مقایسه با المان های کلاسیک ورق و المان های dkt بسیار کارامدتر و توانمندتر هستند، چرا که نسبت به آنها از دقت بالایی برخوردارند و هزینه محاسباتی را نیز به میزان قابل توجهی کاهش می دهند.

New DKFT Elements for the Finite Element Analysis of Thin Viscoelastic Plates

In this paper, finite element analysis of thin viscoelastic plates is performed by proposing new plate elements using complex Fourier shape functions. New discrete Kirchhoff Fourier Theory (DKFT) plate elements are constructed by the enrichment of quadratic function fields in a sixnoded triangular plate element with complex Fourier radial basis functions. In order to illustrate the validity and accuracy of the presented approach and robustness of the proposed elements in viscoelasticity, finite element analysis of square and elliptical viscoelastic thin plates is performed and the results are compared to those of analytical solutions and with those obtained by discrete Kirchhoff Theory (DKT) elements and the commercial software ABAQUS. The results show that FE solutions using DKFT elements have an excellent agreement with the analytical solutions and ABAQUS solutions, even though noticeably fewer elements, in comparison to DKT and classic plate elements, are employed, which means that the computational costs are reduced effectively.