یک روش جدید برای حل معادلات انتقال جرم و حرارت نانوسیال ویسکوالاستیک با کمک بهینه‌‌سازی هوشمند

رفتار بسیاری از سیالات را می توان راه های زیادی برای حل معادلات دیفرانسیل وجود دارد که شامل روش های تحلیلی و عددی می شود. با این وجود حل بسیاری از معادلات دیفرانسیل مرتبه بالای بد وضع هنوز یک چالش اساسی به شمار می آید. معادلات دیفرانسیل حاکم بر نانوسیالات ویسکوالاستیک در مرزهای سیستم به طور عمومی بد وضع بوده و حل عددی آنها با چالش های جدی مواجه است. از طرفی وجود نانوذرات در ابعاد بسیار ریز (زیر 100 نانومتر) باعث ایجاد پدیده های انتقال حرارت و جرم جدید شده که بر پیچیدگی رفتار نانوسیالات ویسکوالاستیک می افزاید. بنابراین، ایجاد و یا گسترش روش های تحلیلی یا نیمه ایجاد و یا گسترش روش های تحلیلی یا نیمه تحلیلی برای حل معادلات حاکم بر این نوع نانوسیالات امری ضروری است. در پژوهش حاضر، در یک ایده جدید و با استفاده از روش های بهینه سازی هوشمند، روش جدیدی برای حل معادلات دیفرانسیل حاکم بر نانوسیالات ویسکوالاستیک ارائه شده است. با استفاده از بهینه سازی هوشمند سعی بر آن است تا با تغییر یک ایده ابتدایی به سوی جواب بهینه حرکت کرد که هم معادلات حاکم و هم شرایط مرزی را به خوبی ارضا کند. نتایج به دست آمده حاکی از توانایی و دقت بسیار خوب روش ارائه شده در حل معادلات دیفرانسیل مرتبه بالای حاکم بر نانوسیالات ویسکوالاستیک است.

A New Approach for Solving Heat and Mass Transfer Equations of Viscoelastic Nanofluids using Artificial Optimization Method

The behavior of many types of fluids can be simulated using differential equations. There are many approaches to solve differential equations, including analytical and numerical methods. However, solving an illposed highorder differential equation is still a major challenge. Generally, the governing differential equations of a viscoelastic nanofluid are illposed; hence, their solution is a challenging task. In addition, the presence of very tiny nanoparticles (lower than 100 nm) induces new heat and mass transfer mechanisms which can increase the complexity of the behavior of the viscoelastic nanofluids. Therefore, creating or developing new analytical or semianalytical approaches to solve the governing equations of these types of nanofluids is highly demanded. In the present study, by using a new idea and utilizing an optimization approach, a new solution approach has been presented to solve the governing equations of viscoelastic nanofluids. By using the optimization method, a basic initial guess was changed toward an optimized solution satisfying all boundary conditions and the governing equations. The results indicate the robustness and accuracy of the presented method in dealing with the highorder illposed governing differential equations of viscoelastic nanofluids.