تعیین تئوری - تجربی پارامترهای ترک غیرخطی در تیر ترک‌دار تحت ارتعاشات غیرخطی کم‌ دامنه

در ارتعاش یک سازه ترک دار با دامنه نوسان اندک، الزاماً دهانه ترک به طور کامل باز و بسته نمی شود. در نتیجه به منظور ارائه مدل واقع بینانه از ترک باید ویژگی های ترک از جمله سفتی و میرایی وابسته به وضعیت باز و بسته شدن دهانه ترک درنظر گرفته شود. در این تحقیق مدل پیوسته ای برای ارتعاشات تیر با ترک خستگی در نوسانات کم دامنه ارائه شده است که در آن دهانه ترک هرگز به مرحله باز و بسته شدن کامل نمی رسد. با ارائه یک مدل غیرخطی از ترک، معادله ارتعاش تیر ترک دار استخراج شده است. برای لحاظ کردن رفتار غیرخطی و منظور کردن اتلاف انرژی در محل ترک، گشتاور خمشی در محل ترک به صورت یک تابع غیرخطی از اختلاف شیب و نرخ تغییرات زمانی اختلاف شیب در طرفین ترک درنظر گرفته شده است. با حل معادلات غیرخطی حاکم بر سیستم با استفاده از تئوری اغتشاشات، اثر تغییر فرکانس ارتعاشات تیر برحسب دامنه استخراج شده و رابطه تحلیلی و صریح برای ضریب سفتی غیرخطی در محل ترک و ضریب میرایی در محل ترک ارائه شده است. سپس با استفاده از رابطه تحلیلی و نتایج آزمون تجربی به دست آمده از ارتعاش تیر ترک دار، ضریب سفتی غیرخطی و ضریب میرایی در محل ترک به دست آمده است.