اثر چولگی و کشیدگی بر قیمت‌گذاری اختیار معامله تحت توزیع غیرنرمال

مدل بلک شولز برای قیمت‌گذاری طیف وسیعی از قراردادهای اختیار معامله استفاده می‌شود. فرض اساسی در این مدل تبعیت از توزیع نرمال بازده‌ها است. اما واقعیت بازار از چولگی و کشیدگی غیر نرمال داده‌ها حکایت دارد که همین موضوع باعث کاهش دقت در محاسبه قیمت اختیار می‌گردد. هدف اصلی این پژوهش تعیین قیمت اختیار در داده‌های با چولگی و کشیدگی غیر نرمال است. در این راستا به تعیین قیمت اختیار در دو مدل بلک شولز و گرام چارلیه پرداخته‌شده است. برای این منظور، از داده‌های ایران‌خودرو در بازه 5.6/ 1399 تا 8.10/ 1402 و شستا در بازه 5.3/ 1401 تا 8.10/ 1402 استفاده‌شده است. ابر چولگی برای اولین بار در ادبیات مالی داخلی در این پژوهش به کار رفته است و نشان داده شد که این عامل باعث افزایش دقت در قیمت‌گذاری اختیار است. نتایج این پژوهش نشان می‌دهد. شستا چولگی و کشیدگی غیرنرمال بیشتری نسبت به ایرانخودرو دارد. قیمت اختیار محاسبه شده با مدل گرام چارلیه نسبت به مدل بلک شولز در شستا خطای کمتری نسبت به قیمت بازار نشان می‌دهد. لذا مدل گرام چارلیه انعطاف‌پذیری بیشتری را نسبت به مدل بلک شولز با چولگی و کشیدگی غیر نرمال دارد.

the effect of skewness and kurtosis on option pricing under non-normal distribution

the black-scholes model is used to price a wide range of options contracts. the basic assumption in this model is to follow the normal distribution of returns. but the reality of the market indicates the skewness and abnormal stretching of the data، which reduces the accuracy in calculating the option price. the main purpose of this research is to determine the price of european call option in data with non-normal skewness and kurtosis. in this regard، the option price has been determined in two models، black shoals and gram-charlier. for this purpose، the data of iran khodro in the period 2020-11-21 to 2022-12-14 and shasta in the period 2022-7-25 to 2022-12-14 have been used. hyper-skewness has been used for the first time in domestic financial literature in this research and it was shown that this factor increases the accuracy of option pricing. the results of this research show that the share of shasta has more abnormal skewness and kurtosis than iran khodro. the option price calculated with the gram-charlier model shows a smaller error compared to the market price in the shasta compared to the black-scholes model. therefore، gram-charlie model has more flexibility than black shoals model with abnormal skewness and kurtosis