تخمین توزیع بازده شرکت‌های بورس اوراق بهادار تهران با استفاده از رویکرد ماتریس‌های تصادفی برای لحاظ نامانایی

برای ارزیابی ریسک‌های بازار مالی، همبستگی بازده‌های سهام شرکت‌های مختلف از اهمیت ویژه ای برخوردار است. همبستگی شرکت‌ها در بازارهای مالی به دلیل تغییر انتظارات معامله‌گران و روابط بین واحدهای مختلف مالی تغییر می‌کند. این بدان معنی است که نوسانات سری زمانی مالی به سرعت تغییر می‌نماید. تغییرات مربوط به نوسانات و نامانایی سری زمانی می‌تواند چالش‌های بسیاری را برای برآورد پارامترها به ویژه ماتریس کواریانس واریانس، که اصلی‌ترین عامل ارزیابی ریسک به شمار می‌آید، به وجود آورد. علاوه بر این، تاثیر رویدادهای بزرگ نشان می‌دهد که پذیرش فرض توزیع نرمال برای سری زمانی مالی به خصوص در شرایط بحران، می‌تواند منجر به برآوردهای گمراه‌کننده گردد. در حقیقت نامانایی، منجر به پهن شدن دم‌ها در توزیع بازده‌ بازارهای مالی می‌شود و عدم لحاظ این امر می‌تواند برآوردهای مورد نیاز را تحت تاثیر قرار دهد. در این مقاله، تغییرات ماتریس کواریانس واریانس بازده های سهام شرکت‌های موجود در بورس اوراق بهادر تهران در بازه زمانی 1390 الی 1397 مورد بررسی قرار می‌گیرد و توزیع چندمتغیره بازده‌های شرکت‌های فوق، با لحاظ نامانایی و بکارگیری روش ماتریس‌های تصادفی به دست می‌آید. نتایج تحقیق نشان می‌دهد توزیع تئوریک حاصل از روش ماتریس تصادفی با دو رویکرد ماتریس کواریانس واریانس غیرهمگن و همگن می‌تواند به خوبی توزیع تجربی بازده‌ شرکت‌های بورسی اوراق بهادار تهران را توصیف نماید.

estimating the return distribution of tehran stock exchange companies using random matrix approach for taking nonstationary into account

correlations between the prices of the individual stocks are of crucial importance in assessing market risks. they fluctuate significantly in time due to trader's market expectation changes and the relation between business units' changes .this means the volatility of financial time series is non-stationary and fluctuate quickly. non-stationary can lead many challenges for estimating the covariance matrix, which is main parameter in risk assessing. in addition, the impact of large event shows that we cannot easily assume normal distribution for financial time series especially when we observe large event frequently in the case of crises.in fact, non-stationary leads heavy tails distribution and this can affect the quantities we wish to measure. in this regard, we review the changes of covariance matrices of returns related to companies listed on the tehran stock exchange during the period of 2011-2019 and obtain the multivariate distribution of returns, in terms of taking into account non-stationary and using the method of random matrices. the results show that the theoretical distribution obtained from the random matrix method with two approaches, heterogeneous and homogeneous covariance matrix, can well describe the experimental distribution of returns of tehran stock exchange companies.