بهینه‌سازی سبد سهام بر اساس معیار واریانس و ارزش در معرض ریسک با استفاده از الگوریتم‌های ژنتیک رتبه‌بندی نامغلوب Ii،کلونی مورچگان چندهدفه و کلونی زنبور مصنوعی چندهدفه

مسئله انتخاب و بهینه‌سازی سبد سهام از مباحث مهم در حوزه سرمایه‌گذاری محسوب شده که موجب ارائه مدل‌های مختلفی جهت حل آن‌ها گردیده است. این قبیل مسائل غیر‌خطی و np-hard بوده و حل آن‌ها به روش دقیق بسیار مشکل و زمان‌بر است. با عنایت به اینکه روش‌های فرا ابتکاری قابلیت بالایی در حل مسئله بهینه‌سازی سبد سهام داشته، ازاین‌رو در این پژوهش با ارائه مدل میانگین – واریانس و نوعی از مدل میانگین - ارزش در معرض ریسک که در آن موضوع ارزش در معرض ریسک از منظری دیگر بررسی می‌گردد، و لحاظ محدودیت‌های دنیای واقعی، به حل مسئله بهینه‌سازی سبد سهام در بورس اوراق بهادار تهران با استفاده از الگوریتم‌های ژنتیک رتبه‌بندی نامغلوب ii،کلونی مورچگان چندهدفه و کلونی زنبور مصنوعی چندهدفه پرداخته و در همین راستا عملکرد الگوریتم‌ها و مدل‌های موردمطالعه، مقایسه و بررسی شده است. نتایج این مطالعه نشان می‌دهد، در تکرار پایین در اجرای الگوریتم‌های موردبررسی، عملکرد الگوریتم ژنتیک رتبه‌بندی نامغلوب ii بهتر از الگوریتم‌های کلونی زنبور مصنوعی چندهدفه و کلونی مورچگان چندهدفه است. با افزایش تکرار، عملکرد الگوریتم‌ها بهبودیافته، لیکن نرخ بهبود عملکرد آن‌ها یکسان نیست ، به‌نوعی که عملکرد الگوریتم کلونی زنبور مصنوعی چندهدفه از دو الگوریتم‌ دیگر موردمطالعه بهتر بوده است. برای مقایسه عملکرد مدل‌های موردمطالعه، هر دو مدل در الگوی استاندارد میانگین- واریانس مورد مقایسه قرار گرفت که نتایج آن حاکی از کارآمدی بالاتر معیار ارزش در معرض ریسک به نسبت معیار واریانس در بهینه‌سازی سبد سهام است.

Portfolio Optimization According to Variance and Value at Risk Using MOACO, NSGA II and MOABC Algorithms1

the portfolio optimization problem is one of the important issues in the field of investment, which has led to the presentation of various models to solve them. These problems are nonlinear and NP-Hard and they are very difficult and time-consuming to solve accurately. Since meta-heuristic methods have a high ability to solve the portfolio optimization problem, this study examines the value criterion at risk from another perspective and presents a new type of mean-value at Risk model. To solve the portfolio optimization problem in Tehran Stock Exchange, we use NSGA II, MOACO, and MOABC algorithms by mean- the percentage of Value at Risk model and the mean-variance model and then compare MOABC algorithms whit both other algorithms AND also compare two models to each other. We show that, at low iterations, the performance of the NSGA II algorithm is better than the MOABC and MOACO algorithms in solving the portfolio optimization problem. As the iteration increases, the performance of the algorithms improves, but the rate of improvement is not the same, in a way, the performance of the MOABC algorithm is better than that of the NSGA II and MOACO algorithms. Then, to compare the mean-percentage of the Value at Risk model and the mean-variance model, we examine both models in the standard mean-variance model and show the mean- the percentage of Value at Risk model compared to the mean-variance model, Has better performance in portfolio optimization.