بررسی تاثیر انحنای گوشۀ گشودگی بر تمرکز تنش ناشی از شار حرارتی

بر پایۀ تئوری ترموالاستیسیته دوبعدی حالت پایدار میدان تنش در اطراف گشودگی های مختلف در یک صفحۀ نامحدود همسان‌گرد مورد بررسی قرار می گیرد. صفحه در بی نهایت تحت جریان حرارتی یکنواخت است و مرز گشودگی مرکزی عایق است. بااستفاده از توابع پتانسیل مختلط و به کارگیری نگاشت همنوا و حلّ معادلات انتگرالی، تاثیر انحنای گوشۀ گشودگی بر توزیع تنش اطراف گشودگی مطالعه می شود. روش حل بر پایۀ بسط روش گودیر و فلورنس است. آنها از روش متغیّر مختلط برای تحلیل تنش ورق نامحدود همسان گوشۀ گرد حاوی گشودگی دایره ای و بیضی شکل استفاده کردند. برای سادگی استفاده از انتگرال کوشی ورق نامحدود شامل گشودگی غیردایروی به ناحیه درون دایره ای به شعاع واحد نگاشته می شود. نتایج حاصل نشان می دهند که انحنای گوشۀ گشودگی تاثیر بسزایی بر توزیع تنش دارد.

A Study of the Effect of Curvature of the Corner of Hole on Stress Concentration Caused by Uniform Heat Flux

On the basis of the steadystate twodimensional theory of thermoelasticity, stress field around various holes in infinite isotropic plate is discussed. The plate is subjected to uniform heat flux and thermal insulated condition along the hole boundary is assumed. by using the complex potential functions and by applying the conformal mapping and solving the integral equations, the effect of bluntness on stress distribution around the hole is studied. The used method is the expansion of the Goodier and Florence’s method. They used complex variable method for stress analysis of infinite isotropic plates with elliptical and circular holes. For simplicity of using the Cauchy integral formula, the infinite area external to the noncircular hole can be represented by the area outside the unit circle. The results obtained demonstrate the effect of bluntness on stress distribution around the holes.