ارایه‌ی تابع اغتشاش ترک جدید برای آنالیز ارتعاشات عرضی تیر ترک‌دار

در این مقاله، مدل پیوسته‌ی‌ جدید و کامل‌تری از ناحیه‌ی‌ ترک برای مطالعه و آنالیز ارتعاشات عرضی تیر ترک‌دار اویلرـ برنولی ارایه شده است. به این منظور، ترک به‌صورت یک اغتشاش پیوسته در میدان تنش و کرنش مدل شده که با کمک اصول مکانیک شکست به‌صورت تابع اغتشاش ترک ارایه شده است. در ادامه با کمک این تابع و به‌کارگیری اصل همیلتون معادله‌ی حرکت تیر ترک‌دار با ترک لبه باز به‌دست آمده است. فرکانس‌های طبیعی و شکل مود‌های ارتعاشی تیر ترک‌دار با استفاده از حل معادله‌ی حرکت به‌روش گالرکین، استخراج شده است. سپس برای در نظر گرفتن اثر باز و بسته ‌شوندگی ترک، سفتی تیر در محل ترک به‌صورت دوخطی مدل شده است. یکی از ویژگی‌های این روش، قابلیت اعمال آن به تیرهای ترک‌دار در تمامی شکل مودهای ارتعاشی می‌باشد. نتایج نشان می‌دهد که کاهش فرکانس‌های طبیعی برای ترک باز و بسته شونده کم‌تر از ترک باز می‌باشد. در پایان نتایج به‌دست آمده با نتایج تجربی موجود در مقاله‌های پیشین مقایسه شده‌ است، این نتایج نشان می‌دهد که مدل ارایه شده نسبت به مدل‌های قبلی، بهبود یافته است و رفتار ارتعاشی تیرهای ترک‌دار را به‌ازای پارامترهای مختلف ترک با دقت بهتری پیش‌بینی می‌نماید.