تاثیر ضرایب بستر وینکلر-پاسترناک بر فرکانس طبیعی سازه مشبک به روش گالرکین

سازه‌های مشبک کامپوزیتی از پرکاربرترین سازه‌ها در صنایع هوایی در سالهای اخیر می‌باشند. این سازه‌ها از تعداد زیادی دنده مایل و محیطی با فواصل مشخص از یکدیگر تشکیل شده و علاوه بر استحکام، از نظر وزنی بسیار سبک می‌باشند. مطالعه حاضر شامل یک بیان تحلیلی و راه حل برای مسئله ارتعاشات آزاد یک پوسته استوانه‌ای مشبک کامپوزیت می‌باشد. فرمول پیوسته‌ای برای محاسبه فرکانس طبیعی سازه مشبک استوانه‌ای با در نظر گرفتن بستر الاستیک وینکلر-پاسترناک از معادلات حاکم بر پوسته‌ بر اساس روش فوریه و گالرکین حاصل گردید. نتایج بدست آمده در دو حالت بدون بستر و با بستر الاستیک بصورت تحلیلی محاسبه گردیده و صحت نتایج توسط مدل‌سازی به روش اجزای محدود مورد تایید قرار گرفته است. برای شبیه سازی‌های روش اجزای محدود، ضرایب ویژگی‌های وینکلر و پاسترناک به ترتیب با فنرهای برشی و شعاعی جایگزین شده‌اند. فرکانس طبیعی پایه سیستم به ویژگی های بستر الاستیک بستگی داشته، بنابراین تغییر سختی فنرهای شعاعی و برشی باعث ایجاد تغییر در فرکانس‌های طبیعی می‌شود. روشهای ارایه شده در این مطالعه، علاوه بر آنکه برای تخمین فرکانس در مرحله طراحی اولیه بکار می‌رود، همچنین ابزاری برای ارزیابی تحلیل ارتعاشات پوسته استوانه‌ای مشبک کامپوزیت در تجزیه و تحلیل مکانیکی می‌باشد.

the effect of winkler-pasternak foundation coefficients on the natural frequency of cylindrical lattice structures using galerkin method

composite lattice structures are one of the most widely used structures in the aerospace industry in recent years. these structures are composed of a large number of oblique and circumferential ribs with specific distances from each other and in addition to strength, they are very light in terms of weight. the present study includes an analytical expression and a solution to the problem of free vibrations of a composite lattice cylindrical shell. the continuous formula for calculating the natural frequency of a cylindrical lattice structure was obtained by considering the winkler-pasternak elastic foundation from the governing equations of the shell based on galerkin methods. this formula, in addition to being used to estimate the frequency in the initial design phase, is also a tool for evaluating the vibration analysis of composite lattice shells in mechanical analysis. the results have been calculated analytically in two cases with and without elastic foundation and the accuracy of the results has been confirmed by finite element modeling. for finite element method simulations, winkler and pasternak coefficients have been replaced by shear and radial springs, respectively. the natural base frequency of the system depends on the properties of the elastic substrate, so changing the stiffness of the radial and shear springs causes a change in the natural frequencies.