تابع‌اولیه‌گیری به‌روش نیمه‌ضمنی از معادله‌های بنیادی با سخت‌شوندگی درهم ناخطی

در این پژوهش، نخست بهنگام‌سازی تنش به‌شیوه نیمه‌ضمنی برای الگوی مومسانی وان‌مایسز با سخت‌شوندگی ناخطی همگن شابوش و ناخطی پویای آرمسترانگ‌فردریک در محدوده تغییر شکل‌های کوچک رابطه‌سازی‌ می‌شود. برای این منظور، از روش تابع‌اولیه‌گیری نگاشت نمایی بهره‌جویی می‌شود. سپس برای بررسی درستی، دقت و هم‌گرایی روش نو پیشنهادی، آزمون‌های عددی گسترده‌ای انجام می‌شود و نتایج آن‌ها با روش‌های پذیرفته‌شده پیشین سنجش می‌شود. یافته‌ها، افزایش دقت درخور ملاحظه و هم‌گرایی مرتبه دوم روش پیشنهادی این مقاله را نشان می‌دهد. باتوجه‌به این‌که در این پژوهش رابطه‌سازی‌‌ها به‌گونه‌ای انجام شده است که بتوان داده‌های مسئله را از هر نقطه دل‌خواه در طول گام مومسان برداشت کرد، در پایان بررسی می‌شود که برداشتن داده‌ها در چه نقطه‌ای از گام مومسانی منجر به دقیق‌ترین پاسخ می‌شود.

Semi-implicit Integration of Constitutive Equations with Non-linear Mixed Hardening

In this study, a stress updating method is formulated in a semiimplicit way for the von Mises plasticity model with the Chaboche nonlinear isotropic hardening and the ArmstrongFrederick kinematic hardening in the regime of the small deformations. For this purpose, the exponential map integration method is utilized. Then, in order to investigate the correctness, accuracy and convergence of the new proposed method, the numerous numerical tests are carried out and their results are compared with previously accepted methods. The results show considerable increasing in accuracy of the presented method and the secondorder convergence rate of the method. On the other hand, in this research, the derived relationships have been presented in a way that it is possible to extract data from any desired point during the plastic step; finally, it is studied that selecting the data of which point of the elastoplastic loading step leads to the most accurate results.